Klasifikacija nelinearnih elemenata

Nelinearni sklopovi su krugovi koji imaju najmanje jedan nelinearni element. Nelinearni element je element za koji nije određen odnos između struje i napona. Linearna jednadžba.

NA nelinearni sklopovi načelo preklapanja nije ispunjeno, pa stoga ne postoje opće metode izračuna. To zahtijeva razvoj posebnih proračunskih metoda za svaku vrstu nelinearnih elemenata i njihov način rada.

Nelinearni elementi se klasificiraju:

1) prema fizičkoj prirodi: vodljivi, poluvodički, dielektrični, elektronički, ionski itd.;

2) po prirodi se dijele na otporne, kapacitivne i induktivne;

VAC CVAC VAC

3) prema vrsti karakteristika dijele se svi elementi

Za simetrične i asimetrične. Simetrični su oni kod kojih je karakteristika simetrična u odnosu na podrijetlo. Za nesimetrične elemente, jednom zauvijek, odabire se pozitivan smjer napona ili struje, a za njih je CVC naveden u literaturi. Samo takav smjer može se koristiti pri rješavanju problema pomoću ovih strujno-naponskih karakteristika.

Na jednoznačno i dvosmisleno. Dvosmisleno, kada nekoliko točaka odgovara jednoj vrijednosti struje ili napona na I–V karakteristici;

4) inercijski i inercijski elementi. Inercijskim elementima nazivaju se elementi kod kojih je nelinearnost posljedica zagrijavanja tijela tijekom prolaska struje. Budući da se temperatura ne može mijenjati proizvoljno brzo, onda kada prolazi kroz takav element, izmjenična struja s dovoljno visoka frekvencija i konstantne efektivne vrijednosti, temperatura elementa ostaje praktički konstantna tijekom cijelog razdoblja promjene struje. Stoga se za trenutne vrijednosti element ispostavlja da je linearan i karakterizira ga neka konstantna vrijednost R (I, U). Ako se promijeni efektivna vrijednost struje, tada će se promijeniti temperatura i dobit će se drugačiji otpor, tj. za efektivne vrijednosti element će postati nelinearan.

5) upravljani i neupravljani elementi. Gore smo govorili o neupravljanim elementima. Kontrolirani elementi uključuju elemente s tri ili više izlaza, u kojima, promjenom struje ili napona na jednom izlazu, možete promijeniti CVC u odnosu na druge izlaze.

Parametri nelinearnih elemenata i neke sheme njihove zamjene

Ovisno o konkretnom zadatku, pogodno je koristiti pojedine parametre elemenata i njihov ukupan broj je velik, ali se najčešće koriste statički i diferencijalni parametri. Za otporni dvopolni element, to će biti statički i diferencijalni otpori.

U određenoj točki VAC

U određenoj radnoj točki VAC

1. Dajte malo povećanje napona. Na temelju CVC-a pronalazi se trenutni priraštaj uzrokovan ovim priraštajem i uzima njihov omjer. Nedostatak ove metode je da za poboljšanje točnosti izračuna morate smanjiti U i I, ali je teško raditi s grafikonom.

2. Na zadanu točku krivulje povuče se tangenta, a zatim prema geometrijskoj definiciji izvodnice dobijemo

Gdje su prirasta uzeti na ovoj tangenti i mogu biti proizvoljno veliki.

Ako je poznat način rada nelinearnog elementa, tada je poznat i njegov statički otpor, napon i struja, pa se može zamijeniti na jedan od 3 načina.

Ako je poznato da se tijekom rada kruga struja i napon mijenjaju unutar "više-manje pravocrtnog odsječka I–V karakteristike", tada se taj odsječak opisuje linearnom jednadžbom i takav ekvivalentni krug pripisuje se to.

Ovaj dio je lineariziran jednadžbom oblika U=a+ib.Za njega su dobiveni koeficijenti jednadžbe.

Kada je i=0 i U=U0 =a,

prosječna vrijednost za ovo područje.

Zatim, što odgovara sljedećoj shemi supstitucije:

Ova će shema vrijediti za područje omeđeno valovitom linijom.

Isti izraz može se napisati na drugačiji način:

Stoga se u nekim zadacima, gdje je unaprijed poznato da se struje i naponi nelinearnog elementa prikazuju kao zbroj konstantne komponente Urt, Irt i promjenjive komponente u ~ , i ~ s amplitudom<< чем величина постоянной составляющей, отдельно рассчитывают режим на постоянном токе (напряжении) и отдельно для переменной составляющей. Из записей видно, что двухполюсный элемент для малой переменной составляющей можно заменить просто дифференциальным сопротивлением в рабочей точке.

Isti pristup se također koristi u krugovima s višepolnim elementima, ali tamo nije moguće uvesti samo jedan otpor, budući da F.P. karakteriziraju četiri koeficijenta jednadžbi. Ali možete pronaći ove koeficijente za male varijabilne komponente struja i napona.

Primjer: Bipolarni tranzistor (krug zajedničkog emitera).

Neka je poznato da je u j =U p f+u kj , i j =I p f+i kj

Shema zamjene:

Primijenite diferencirajuće parametre i dobijte u obliku "I".

u bq \u003d h 21 i b + h 12 u ke

i ke \u003d h 21 i b + h 22 u ke

U biti \u003d H 11 I b + H 21 U ke

Ove jednadžbe su napisane za varijabilne komponente, jer se mijenja postupak izračunavanja elemenata.

H 11 \u003d U be / I b kod I b \u003d 0, tj. i b = I br.t.

H 12 \u003d U be / U ke na I b \u003d 0

H 21 \u003d I do / I b kod U ke \u003d 0

H 22 \u003d I to / U ke na I b \u003d 0, tj. i b = I br.t.

h 12 = DU be / DU ke h 21 = Di to / Di b h 22 = Di to / Du ke,

gdje su I, U priraštaji struja i napona u blizini radne točke.

Strujno-naponska karakteristika ovog nelinearnog elementa.

Metode proračuna nelinearnih istosmjernih krugova

Postoje: numeričke, analitičke i grafičke metode.

1) Numeričke - to su metode za numeričko rješavanje nelinearnih jednadžbi. Obično se koristi računalo. Omogućuju vam rješavanje širokog spektra problema, ali odgovor se dobiva u obliku broja.

2) Analitičke - to su metode temeljene na aproksimaciji CVC neke prikladne funkcije. Ako je ova funkcija nelinearna, tada se dobiva nelinearni sustav jednadžbi. Da bi se to riješilo potrebno je vrlo pažljivo odabrati aproksimirajuću funkciju.

Oni elementi električnog kruga kod kojih je ovisnost struje o naponu I (U) ili napona o struji U (I), kao i otpor R, konstantni, nazivaju se linearnim elementima električnog kruga. Prema tome, krug koji se sastoji od takvih elemenata naziva se linearni električni krug.

Linearne elemente karakterizira linearna simetrična strujno-naponska karakteristika (CVC), koja izgleda kao ravna crta koja prolazi kroz ishodište pod određenim kutom u odnosu na koordinatne osi. To znači da je za linearne elemente i za linearne električne krugove to strogo ispunjeno.

Osim toga, možemo govoriti ne samo o elementima s čisto aktivnim otporima R, već io linearnim induktivitetima L i kapacitetima C, gdje ovisnost magnetskog toka o struji - F (I) i ovisnost naboja kondenzatora o naponu. između njegovih ploča - q (U).

Upečatljiv primjer linearnog elementa je. Struja kroz takav otpornik u određenom području radnog napona linearno ovisi o vrijednosti otpora i naponu koji se dovodi na otpornik.

Nelinearni elementi

Ako za neki element električnog kruga ovisnost struje o naponu ili napona o struji, kao i otpor R, nisu konstantni, odnosno mijenjaju se ovisno o struji ili o privedenom naponu, tada su takvi elementi naziva nelinearnim, i, prema tome, električni krug koji sadrži najmanje jedan nelinearni element , ispada .

Strujno-naponska karakteristika nelinearnog elementa više nije ravna linija na grafu, ona je nepravolinijska i često asimetrična, kao što je poluvodička dioda. Za nelinearne elemente električnog kruga Ohmov zakon nije ispunjen.

U tom kontekstu možemo govoriti ne samo o žarulji sa žarnom niti ili poluvodičkom uređaju, već io nelinearnim induktivitetima i kapacitetima, u kojima su magnetski tok F i naboj q nelinearno povezani sa strujom zavojnice ili naponom između ploča kondenzatora. Stoga će za njih Weber-amperske karakteristike i Coulombove naponske karakteristike biti nelinearne, dane su tablicama, grafikonima ili analitičkim funkcijama.

Primjer nelinearnog elementa je žarulja sa žarnom niti. S povećanjem struje kroz žarnu nit žarulje, povećava se njegova temperatura i povećava otpor, što znači da nije konstantan, pa je stoga ovaj element električnog kruga nelinearan.

Nelinearne elemente karakterizira određeni statički otpor u svakoj točki njihove CVC, odnosno svaki omjer napona i struje, u svakoj točki na grafikonu, povezan je s određenom vrijednošću otpora. Može se izračunati kao tangens kuta alfa nagiba grafa na horizontalnu os I, kao da ta točka leži na linearnom grafu.

Nelinearni elementi također imaju takozvani diferencijalni otpor, koji se izražava kao omjer infinitezimalnog povećanja napona i odgovarajuće promjene struje. Taj se otpor može izračunati kao tangens kuta između tangente I–V karakteristike u danoj točki i vodoravne osi.

Ovaj pristup omogućuje najjednostavniju analizu i proračun jednostavnih nelinearnih sklopova.

Gornja slika prikazuje I–V karakteristiku tipičnog . Nalazi se u prvom i trećem kvadrantu koordinatne ravnine, što nam govori da će s pozitivnim ili negativnim naponom primijenjenim na p-n spoj diode (u jednom ili drugom smjeru) doći do prednaprečnog ili obrnutog prednapona p-n spoj diode. S povećanjem napona na diodi u bilo kojem smjeru, struja se prvo lagano povećava, a zatim naglo raste. Iz tog razloga dioda spada u nekontrolirane nelinearne dvopolne mreže.

Ova slika prikazuje obitelj tipičnih IV karakteristika u različitim uvjetima osvjetljenja. Glavni način rada fotodiode je način obrnute pristranosti, kada je, uz konstantan svjetlosni tok F, struja praktički nepromijenjena u prilično širokom rasponu radnih napona. Pod tim uvjetima, modulacija svjetlosnog toka koji osvjetljava fotodiodu dovest će do istodobne modulacije struje kroz fotodiodu. Dakle, fotodioda je kontrolirani nelinearni uređaj s dva terminala.

Ovo je CVC, ovdje možete vidjeti njegovu eksplicitnu ovisnost o veličini struje kontrolne elektrode. U prvom kvadrantu - radni dio tiristora. U trećem kvadrantu, početak CVC je mala struja i veliki primijenjeni napon (u zaključanom stanju, otpor tiristora je vrlo visok). U prvom kvadrantu struja je velika, pad napona mali - tiristor je trenutno otvoren.

Trenutak prijelaza iz zatvorenog u otvoreno stanje nastaje kada se na upravljačku elektrodu dovede određena struja. Prelazak iz otvorenog stanja u zatvoreno stanje događa se kada se smanji struja kroz tiristor. Dakle, tiristor je kontrolirana nelinearna mreža s tri priključka (poput tranzistora, u kojem struja kolektora ovisi o struji baze).

Karakteristike većine realnih elemenata su do neke mjere nelinearne. U nekim slučajevima nelinearnost elemenata je mala i pri konstruiranju pojednostavljenog modela može se zanemariti, u drugima se nelinearnost ne može zanemariti. Štoviše, funkcioniranje većine radioelektroničkih uređaja nemoguće je bez nelinearnih elemenata (ispravljanje, množenje, ograničenje, generiranje itd.).

Realni nelinearni elementi se dijele na neinercijalne i inercijalne. Ako je odnos između trenutnih vrijednosti struje i napona elemenata pod periodičnom izloženošću određen statičkom strujno-naponskom karakteristikom (CVC), tada element pripada neinercijalnim nelinearnim elementima. Ako se statički CVC i dinamički, uzeti na frekvenciji jednakoj ili manjoj od radne, ne podudaraju, tada se takav element treba smatrati inercijskim.

Dakle, inercijski nelinearni element je linearan u odnosu na trenutne vrijednosti struje i napona, a I-V karakteristika koja povezuje efektivne vrijednosti ispada da je nelinearna. Inercijski elementi su nelinearni kako u odnosu na trenutne vrijednosti , , tako i u odnosu na efektivne i .

Ovisno o broju vanjskih izvoda, nelinearni elementi su bipolarni (diode, termistori) i višepolni (tranzistori, triode, pentode). Volt-amperska karakteristika nelinearnog bipolarnog elementa može biti simetrična ili asimetrična. CVC mreže s dva priključka sa simetričnom karakteristikom prikazan je na slici 1. Zadovoljava uvjet:

Očito je da se način rada nelinearnog kruga neće promijeniti ako se izmijene zaključci nelinearnog elementa sa simetričnom karakteristikom. Ako uvjet (1) nije ispunjen, CVC je asimetričan.

Omjer napona izmjerenog segmentom AB i struje izmjerene segmentom OB (vidi sliku 1.) Određuje, na određenoj skali, statički otpor R u točki A.

(2)

Granica omjera prirasta napona u odsječku strujnog kruga prema prirastu struje u njemu, ili derivacija napona preko struje na istoj skali, određuje diferencijalni otpor:

Razlikovati nelinearne elemente s monotonom i nemonotonom CVC. Za monotone I–V karakteristike ili je uvijek veći od nule.

Nemonotone karakteristike dijele se na N- i S-tipove. Za elemente s karakteristikom u obliku slova N (slika 2.a), istoj vrijednosti struje može odgovarati nekoliko različitih napona. U I-V karakteristici u obliku slova S, jednoj vrijednosti napona može odgovarati nekoliko struja (slika 2.b).

sl.2. CVC raznih nelinearnih elemenata

a) nemonoton N-tip; b) nemonoton S-tip;

c) CVC neelektrički upravljane dvopolne mreže - termistor.

Tip CVC nelinearnog elementa može ovisiti o nekoj vrijednosti koja nije povezana sa strujama i naponima kruga u koji je element uključen, posebno o temperaturi (slika 2.c), osvjetljenju, tlaku itd. Takvi elementi pripadaju neelektrično upravljanim mrežama s dva priključka. .

sl.3. električki upravljani element

L11 NELINEARNI KRUGOVI

Teme TSIS-a

Priprema za mjerenje, njega uređaja. [L1], str.135-140.

Glavna literatura

1. M. S. Sternzat i A. A. Sapozhnikov, Meteorološki instrumenti, opažanja i njihova obrada, L, GMI, 1959.

2. O. A. Gorodetsky, I. I. Guralnik, V. V. Larin, Meteorologija, metode i tehnička sredstva motrenja, GMI, L, 1984.

dodatna literatura

1. Upute za hidrometeorološke postaje i postove, 1. dio, Almaty, 2002.

2. A.V. Kapustin, N.P. Storozhuk, Tehnička sredstva hidrometeorološke službe, SP, 2005.

3. N. P. Fateev, Verifikacija meteoroloških instrumenata, GMI, L, 1975.

4. Smjernice za provjeru meteoroloških instrumenata, GMI, L, 1967.

Svojstva elemenata električnog kruga (otpor, induktivitet, kapacitet) opisuju se njihovim statičkim karakteristikama. Statička karakteristika aktivnog otpora je njegova strujno-naponska karakteristika. Za induktivitet, statička karakteristika je Weber-amperska karakteristika: odnos između struje i i magnetskog toka F. Statička karakteristika kapaciteta je odnos između naboja q i napona u c. Naziva se kulonova naponska karakteristika.

Statička karakteristika elementa sklopa izražava se nekom funkcionalnom ovisnošću y=f(x).

Funkcija y može se promatrati kao odgovor na x.

Statički parametar elementa lanca je relacija

Diferencijalni parametar je

Diferencijalni parametar često se naziva nagib (S)

Budući da je y=px, dakle

Parametri linearnih elemenata ne ovise o načinu rada, tj. o veličini utjecaja x.

Dakle, statička karakteristika linearnog (pasivnog) elementa je pravac koji prolazi kroz ishodište (slika 9.1.), a diferencijalni parametar je pravac paralelan s osi x (slika 9.2.).

Riža. 9.1. Statička karakteristika linearnog elementa

Riža. 9.2. Diferencijalni parametar linijskog elementa

Vrijednosti statičkih i diferencijalnih parametara linearnog elementa su iste, tj.

gdje su m y i m x skale x i y, s m y =m x P=P d =tga.

Za nelinearni element karakteristično je da njegovi parametri ovise o načinu rada, tj. o veličini utjecaja x.

Nacrtajmo statičku karakteristiku nekog N.E. (slika 9.Z).

Riža. 9.3. Statička karakteristika N.E.

U bilo kojoj proizvoljnoj točki karakteristike m, statički parametar određen je kutom a - nagibom sekante povučene od ishodišta do točke m (slika 9.3).

Ako je m x =m y , tada je P=tga.

Diferencijalni parametar (strmost) u istoj točki proporcionalan je tangensu kuta b između tangente na krivulju u danoj točki i x-osi (slika 9.3).

Nelinearni električni elementi (NE) sklopovima nazivaju se elementi čiji parametri ovise o naponima, strujama, magnetskim tokovima i drugim veličinama. Parametri objekata predstavljenih električnim krugom gotovo su uvijek nelinearni, ali ako je stupanj manifestacije ove nelinearnosti mali, tada se smatraju linearnim. Ako je nemoguće zanemariti nelinearnost, tada se analiza procesa u krugu provodi uzimajući u obzir stvarne karakteristike elemenata.

Trenutno su nelinearni elementi vrlo rašireni, jer pomoću njih se rješavaju problemi koji su temeljno nerješivi na temelju linearnih objekata. To uključuje zadatke kao što su AC ispravljanje, stabilizacija struje i napona, pretvorba valnog oblika, pojačanje i druge.

Pri proučavanju linearnih električnih krugova uočeno je da se za analizu elektromagnetskih procesa koriste tri glavna parametra, , i . Za linearne elemente ti su omjeri konstantni, za nelinearne elemente ovise o struji ili naponu.

Nelinearne otpornike karakteriziraju strujno-naponske karakteristike; induktivitet - weber-amper, a kapacitet - kulon-volt. Ove karakteristike mogu se dati u obliku tablica, grafikona ili analitičkih funkcija.

U tehnologiji se najviše koriste nelinearni otpornici, pa ćemo se u budućnosti usredotočiti na strujno-naponske karakteristike (CVC), ali svi razmatrani principi i metode analize mogu se koristiti i za krugove s nelinearnim induktivitetima i kapacitetima. .

Slika a prikazuje strujno-naponsku karakteristiku poluvodičke diode. Ima ogranke u prvom i trećem kvadrantu koji odgovaraju pozitivnim i negativnim smjerovima primijenjenog napona, a nazivaju se prednaprednaponskim karakteristikama. S povećanjem napona na diodi u oba smjera, struja se prvo vrlo malo povećava, a zatim dolazi do naglog povećanja. Ovaj element se odnosi na izvan kontrole nelinearni bipolarne mreže .

Slika b prikazuje karakteristike fotodiode pri različitim razinama osvjetljenja. Glavni način rada fotodiode je način obrnute prednapone, u kojem, pri konstantnom svjetlosnom toku (F), struja ostaje praktički nepromijenjena u širokom rasponu promjena napona. Modulacija svjetlosnog toka koji osvjetljava fotodiodu dovest će do modulacije struje koja teče. Dakle, fotodioda je upravljiv nelinearni bipolarni

Treći NO, čiji je CVC prikazan na sl. in, je tiristor. Ovo je kontrolirana NE, jer njegov CVC ovisi o veličini upravljačke struje. Radni dio karakteristika je prvi kvadrant. Početni dio karakteristika odgovara malim strujama pri visokim naponima, tj. visoki otpor ili zatvoreno stanje, a konačni - na velike struje pri niskim naponima (niski otpor ili otvoreno stanje). Prijelaz iz zatvorenog stanja u otvoreno stanje događa se dovođenjem odgovarajuće struje na upravljački ulaz. Obrnuti prijelaz događa se kada se struja koja teče smanjuje.

Drugi kontrolirani NE je poluvodički tranzistor (slika d). Radi s prednaponom i struja koja teče kroz njega ovisi o veličini struje baze.

U skupinu spadaju tiristor i tranzistor uspio nelinearni tropole , jer spojeni su na električni krug u tri točke. Stoga, kada se analiziraju sklopovi s kontroliranim mrežama s tri priključka, potrebne su najmanje dvije skupine I–V karakteristika u odnosu na bilo koju zajedničku točku uređaja.