Formulirajte Ohmov zakon za zatvoreni električni krug. Ohmov zakon jednostavnim rječnikom. Ohmov zakon u diferencijalnom i integralnom obliku

odnosno napon između polova izvora

struja ovisi o EMF-u i radu vanjskih sila za premještanje jediničnog naboja s jednog pola izvora na drugi.

2. Formulirajte i zapišite Ohmov zakon za zatvoreni krug

Jačina struje u zatvorenom električnom krugu proporcionalna je EMF izvora i obrnuto proporcionalna otporu kruga.

3. Koja je razlika između brojačkog i koordiniranog uključivanja serijski spojenih izvora struje?

Kažu da se 2. izvor uključuje suprotno od prvog, ako oni, radeći sami, stvaraju struje koje idu u istom smjeru. 3. izvor se uključuje u koordinaciji s prvim, ako su struje koje oni stvaraju usmjerene na isti način.

4. Formulirajte Ohmov zakon za zatvoreni krug s više izvora struje spojenih u seriju. Navedite formulu za ovaj zakon.

Jakost struje u zatvorenom električnom krugu sa serijski spojenim izvorima struje izravno je proporcionalna zbroju njihovih

EMF i obrnuto proporcionalan otporu kruga.

5. Kako odrediti smjer struje u zatvorenom krugu s više izvora struje spojenih u seriju?

Ako

tada struja teče u smjeru kazaljke na satu. Inače, suprotno od kazaljke na satu.

Za elektrotehničara i elektroničara jedan od osnovnih zakona je Ohmov zakon. Svakim danom posao postavlja nove izazove pred specijaliste, a često je potrebno pronaći zamjenu za pregorjeli otpornik ili skupinu elemenata. Električar često mora mijenjati kabele kako bi odabrao pravi, potrebno je “procijeniti” struju u trošilu, pa se morate koristiti najjednostavnijim fizikalnim zakonima i odnosima u svakodnevnom životu. Značenje Ohmovog zakona u elektrotehnici je kolosalno, usput, većina radova elektrotehničkih specijalnosti izračunava se 70-90% prema jednoj formuli.

Referenca povijesti

Ohmov zakon je 1826. godine otkrio njemački znanstvenik Georg Ohm. Empirijski je utvrdio i opisao zakon o omjeru struje, napona i vrste vodiča. Kasnije se pokazalo da je treća komponenta ništa drugo nego otpor. Kasnije je ovaj zakon nazvan po pronalazaču, ali stvar nije bila ograničena samo na zakon, njegovim prezimenom nazvana je i fizikalna veličina, kao počast njegovom radu.

Vrijednost u kojoj se mjeri otpor nazvana je po Georgu Ohmu. Na primjer, otpornici imaju dvije glavne karakteristike: snagu u vatima i otpor - mjernu jedinicu u ohmima, kiloohmima, megaohmima itd.

Ohmov zakon za dio kruga

Da biste opisali električni krug koji ne sadrži EMF, možete koristiti Ohmov zakon za dio kruga. Ovo je najjednostavniji oblik notacije. Ovako izgleda:

Gdje je I struja, mjerena u amperima, U je napon u voltima, R je otpor u ohmima.

Ova formula nam govori da je struja izravno proporcionalna naponu i obrnuto proporcionalna otporu - ovo je točna formulacija Ohmovog zakona. Fizičko značenje ove formule je opisati ovisnost struje kroz dio kruga s poznatim otporom i naponom.

Pažnja! Ova formula vrijedi za istosmjernu struju, za izmjeničnu struju ima malih razlika, na to ćemo se vratiti kasnije.

Osim omjera električnih veličina, ovaj oblik nam govori da je graf struje prema naponu u otporu linearan i da je ispunjena jednadžba funkcije:

f(x) = ky ili f(u) = IR ili f(u)=(1/R)*I

Ohmov zakon za odsječak kruga koristi se za izračunavanje otpora otpornika u odsječku strujnog kruga ili za određivanje struje kroz njega s poznatim naponom i otporom. Na primjer, imamo otpornik R s otporom od 6 ohma, na njegovim stezaljkama je napon od 12 V. Moramo saznati kolika će struja teći kroz njega. Izračunajmo:

I=12V/6Ω=2A

Idealan vodič nema otpor, međutim, zbog strukture molekula tvari od koje se sastoji, svako vodljivo tijelo ima otpor. Na primjer, to je bio razlog prijelaza s aluminijskih žica na bakrene žice u kućnim električnim mrežama. Specifični otpor bakra (Ohm po 1 metru duljine) manji je od otpora aluminija. Prema tome, bakrene žice se manje zagrijavaju, podnose velike struje, što znači da možete koristiti žicu manjeg presjeka.

Drugi primjer - spirale grijaćih uređaja i otpornika imaju veliki otpor, jer. izrađeni su od raznih visokootpornih metala, kao što su nikrom, kantal, itd. Kada se nositelji naboja kreću kroz vodič, sudaraju se s česticama u kristalnoj rešetki, kao rezultat toga, oslobađa se energija u obliku topline i vodič zagrijati se. Što je struja veća - što više sudara - to je više zagrijavanja.

Da bi se smanjilo zagrijavanje, potrebno je ili skratiti vodič ili mu povećati debljinu (površinu presjeka). Ove informacije mogu se napisati kao formula:

R žica =ρ(L/S)

Gdje je ρ otpor u Ohm * mm 2 /m, L je duljina u m, S je površina poprečnog presjeka.

Ohmov zakon za paralelni i serijski krug

Ovisno o vrsti priključka, uočava se različita priroda protoka struje i raspodjele napona. Za dio kruga serijskog spoja elemenata, napon, struja i otpor nalaze se formulom:

To znači da ista struja teče u krugu od proizvoljnog broja serijski spojenih elemenata. U tom slučaju napon koji se primjenjuje na sve elemente (zbroj padova napona) jednak je izlaznom naponu izvora napajanja. Svaki element pojedinačno ima svoju vrijednost napona i ovisi o jakosti struje i otporu pojedinog:

U email \u003d I * R element

Otpor dijela kruga za paralelno spojene elemente izračunava se formulom:

1/R=1/R1+1/R2

Za mješovitu vezu morate dovesti lanac u ekvivalentan oblik. Na primjer, ako je jedan otpornik spojen na dva paralelno spojena otpornika, tada se prvo izračuna otpor paralelno spojenih otpornika. Dobit ćete ukupni otpor dvaju otpornika i samo ga trebate dodati trećem koji je s njima spojen u seriju.

Ohmov zakon za kompletan krug

Kompletan krug zahtijeva izvor napajanja. Idealan izvor energije je uređaj koji ima jednu karakteristiku:

napon, ako je izvor EMF;
jakost struje, ako je to izvor struje;

Takvo napajanje je sposobno isporučiti bilo koju snagu pri konstantnim izlaznim parametrima. U stvarnom izvoru struje postoje i takvi parametri kao što su snaga i unutarnji otpor. U osnovi, unutarnji otpor je zamišljeni otpornik u seriji s izvorom EMF-a.

Formula za Ohmov zakon za cijeli strujni krug izgleda slično, ali dodaje se unutarnji otpor napajanja. Za potpuni lanac zapisuje se formulom:

I=ε/(R+r)

Gdje je ε EMF u voltima, R je otpor opterećenja, r je unutarnji otpor napajanja.

U praksi, unutarnji otpor je djelić oma, a za galvanske izvore značajno se povećava. To ste primijetili kada dvije baterije (nova i mrtva) imaju isti napon, ali jedna proizvodi potrebnu struju i radi ispravno, a druga ne radi, jer. popušta pri najmanjem opterećenju.

Ohmov zakon u diferencijalnom i integralnom obliku

Za homogeni dio strujnog kruga vrijede gornje formule, a za nehomogeni vodič potrebno ga je podijeliti na najkraće segmente tako da su promjene njegovih dimenzija unutar tog segmenta svedene na minimum. To se u diferencijalnom obliku naziva Ohmov zakon.

Drugim riječima: gustoća struje izravno je proporcionalna jakosti i vodljivosti za beskonačno mali dio vodiča.

U integralnom obliku:

Ohmov zakon za izmjeničnu struju

Pri proračunu strujnih krugova izmjenične struje umjesto pojma otpora uvodi se pojam "impedancija". Impedancija se označava slovom Z, uključuje aktivni otpor opterećenja R a i reaktanciju X (ili R r). To je zbog oblika sinusne struje (i struje bilo kojeg drugog oblika) i parametara induktivnih elemenata, kao i zakona prebacivanja:

Struja u induktivnom krugu ne može se trenutno promijeniti.
Napon u krugu s kapacitivnošću ne može se trenutno promijeniti.

Dakle, struja počinje zaostajati ili voditi napon, a prividna snaga se dijeli na aktivnu i jalovu.

X L i X C su reaktivne komponente opterećenja.

U tom smislu uvodi se vrijednost cosF:

Ovdje - Q - jalova snaga zbog izmjenične struje i induktivno-kapacitivnih komponenti, P - djelatna snaga (rasipana u aktivnim komponentama), S - prividna snaga, cosF - faktor snage.

Možda ste primijetili da se formula i njezin prikaz presijecaju s Pitagorinim teoremom. To je točno i kut F ovisi o tome kolika je jalova komponenta opterećenja - što je veća, to je veća. U praksi to dovodi do činjenice da je struja koja stvarno teče u mreži veća od one koju uzima u obzir kućno brojilo, dok poduzeća plaćaju punu snagu.

U ovom slučaju, otpor je predstavljen u složenom obliku:

Ovdje je j imaginarna jedinica, što je tipično za složeni oblik jednadžbi. Rjeđe se naziva i, ali u elektrotehnici se također označava efektivna vrijednost izmjenične struje, stoga je, kako ne bi došlo do zabune, bolje koristiti j.

Imaginarna jedinica je √-1. Logično je da kod kvadriranja tog broja nema, što može rezultirati negativnim rezultatom "-1".

Kako zapamtiti Ohmov zakon

Da biste zapamtili Ohmov zakon, možete zapamtiti tekst jednostavnim riječima kao što su:

Što je veći napon, to je veća struja; što je veći otpor, to je manja struja.

Ili upotrijebite mnemotehničke slike i pravila. Prvi je prikaz Ohmovog zakona u obliku piramide – kratko i jasno.

Mnemotehničko pravilo je pojednostavljeni oblik koncepta za jednostavno i lako razumijevanje i proučavanje. Može biti ili verbalni ili grafički. Da biste točno pronašli željenu formulu, prstom zatvorite željenu vrijednost i dobit ćete odgovor u obliku umnoška ili kvocijenta. Evo kako to funkcionira:

Drugo je karikatura. Ovdje je prikazano: što više Om pokušava, Ampere teže prolazi, a što je više Volta, Ampere prolazi lakše.

Ohmov zakon je jedan od temeljnih u elektrotehnici, bez njegovog poznavanja većina proračuna je nemoguća. I u svakodnevnom radu često morate prevesti ili odrediti struju otporom. Apsolutno nije potrebno razumjeti njegovo izvođenje i podrijetlo svih veličina – ali konačne formule je potrebno savladati. Na kraju bih želio napomenuti da među električarima postoji stara komična poslovica: "Ako ne poznaješ Oma, ostani kod kuće." I ako u svakoj šali postoji zrno istine, onda je ovdje to zrno istine 100%. Proučite teorijske temelje ako želite postati profesionalac u praksi, a drugi članci s naše stranice pomoći će vam u tome.

Kao( 0 ) Ne sviđa mi se( 0 )

Svima koji su za specijalnost odabrali popravak i održavanje električnih instalacija dobro je poznata izjava učitelja: „Ohmov zakon za zatvoreni krug morate znati. Čak i kada se probudite usred noći, važno je znati to formulirati. Zato što je to osnova cjelokupne elektrotehnike.” Uistinu, obrazac koji je otkrio izvanredni njemački fizičar Georg Simon Ohm utjecao je na kasniji razvoj znanosti o elektricitetu.

Godine 1826., dok je provodio pokuse za proučavanje prolaza kroz vodič, Ohm je otkrio izravan odnos između napona izvora struje primijenjenog na krug (iako je u ovom slučaju ispravnije govoriti o elektromotornoj sili EMF) i otpor samog vodiča. Ovisnost je teoretski potkrijepljena, uslijed čega se pojavio Ohmov zakon za zatvoreni krug. Važna značajka: relevantnost otkrivenog temeljnog zakona vrijedi samo u odsutnosti vanjske uznemirujuće sile. Drugim riječima, ako je, na primjer, vodič u izmjeničnom magnetskom polju, tada je izravna primjena formulacije nemoguća.

Ohmov zakon za zatvoreni krug otkriven je proučavanjem najjednostavnijeg kruga: izvor energije (koji ima EMF), vodiči idu od njegova dva terminala do otpornika, u kojem postoji usmjereno kretanje elementarnih čestica koje nose naboj. Dakle, struja je omjer elektromotorne sile i ukupnog otpora kruga:

gdje je E elektromotorna sila mjerena u voltima; I - vrijednost struje, u amperima; R je električni otpor otpornika, u omima. Imajte na umu da Ohmov zakon za zatvoreni krug uzima u obzir sve komponente R. Pri proračunu potpunog zatvorenog kruga, R se shvaća kao zbroj otpora otpornika, vodiča (r), izvora struje (r0). To je:

Ako je izvor r0 veći od zbroja R + r, tada jakost struje ne ovisi o karakteristikama priključenog trošila. Drugim riječima, izvor EMF u ovom slučaju je Ako je vrijednost r0 manja od R + r, tada je struja obrnuto proporcionalna ukupnom vanjskom otporu, a napajanje stvara napon.

Prilikom izvođenja točnih izračuna uzima se u obzir čak i gubitak napona na spojevima. Elektromotorna sila se određuje mjerenjem razlike potencijala na izlazima izvora s isključenim trošilom (otvoreni strujni krug).

Ohmovi zakoni za dio kruga primjenjuju se jednako često kao i za zatvorenu petlju. Razlika je u tome što izračuni ne uzimaju u obzir EMF, već samo potencijalnu razliku. Takvo se područje naziva homogenim. U ovom slučaju postoji poseban slučaj koji vam omogućuje izračunavanje karakteristika svakog od njegovih elemenata. Zapišimo to u obliku formule:

gdje je U napon ili razlika potencijala, u voltima. Mjeri se voltmetrom spajanjem sondi paralelno na stezaljke bilo kojeg elementa (otpor). Rezultirajuća vrijednost U uvijek je manja od EMF-a.

Zapravo, ova je formula najpoznatija. Poznavajući bilo koje dvije komponente, treća se može pronaći iz formule. Proračun kontura i elemenata provodi se pomoću razmatranog zakona za dio kruga.

Ohmov zakon za magnetski krug na mnogo je načina sličan njegovom tumačenju za električni krug. Umjesto vodiča koristi se zatvoreni magnetski krug, izvor je namot zavojnice s strujom koja prolazi kroz zavoje. Sukladno tome, nastanak je zatvoren duž magnetskog kruga. Magnetski tok (F) koji cirkulira oko kruga izravno ovisi o vrijednosti MMF (magnetomotorne sile) i otporu materijala na prolaz magnetskog toka:

gdje je F magnetski tok, u weberima; F - MDS, u amperima (ponekad gilbertima); Rm je otpor prigušenja.

Razmotrimo najjednostavniji sustav vodiča koji sadrži izvor struje (slika III.29). Pretpostavimo da je u uređaju koji troši električnu energiju potrebno održavati određenu jakost struje, a elektroni se moraju kretati u smjeru označenom strelicama. Očito, pri prijenosu kroz elektrone s ukupnim nabojem jednakim -, električne sile koje djeluju na elektrone u smjeru izvršit će pozitivan rad, koji, prema formuli (1.42), ovisi samo o potencijalima početne i krajnje točke prijenosna putanja i jednaka je

Kako bi potencijali bili konstantni, izvor struje mora kontinuirano prenositi elektrone natrag iz točke 1 u točku 2. U tom slučaju potrebno je prevladati privlačenje elektrona u pozitivno nabijenu točku 1 i odbijanje od negativno nabijene točke. 2, tj. prevladati elektrostatičku silu usmjerenu unutar izvora od točke 2 do točke 1. Dakle, izvor struje mora primijeniti silu treće strane na elektrone, usmjerenu protiv elektrostatičke sile

zbog sudara između elektrona i atoma izvora struje. U tim sudarima gubi se dio kinetičke energije uređenog gibanja elektrona, pa stoga, kako bi se brzina tog gibanja održala konstantnom, izvor struje mora nadoknaditi navedeni gubitak energije unutar samog izvora.

Ukupan rad vanjskih sila unutar izvora struje prilikom prijenosa naboja iz točke 1 u točku 2 jednak je zbroju: 1) rada protiv elektrostatičkih sila koje djeluju unutar izvora struje i 2) gubitka energije elektrona kada prođu kroz trenutni izvor:

Ovaj omjer izražava zakon održanja energije. Očito je da je rad vanjske sile jednak radu elektrostatičkih sila izvan izvora struje. To znači da je izvor struje također izvor energije ili rada koji se oslobađa pomicanjem naboja u vanjskom dijelu strujnog kruga. Da bi potencijali bili konstantni, izvor struje mora kontinuirano obavljati rad kompenzirajući gubitak energije u vanjskom krugu.

Za procjenu gubitka energije elektrona kada se kreću unutar samog izvora struje, potrebno je znati njegov električni otpor tada, prema formuli (2.13),

Ukupni rad vanjskih sila temeljen na zakonu održanja energije (vidi formulu (2.19))

Omjer rada vanjskih sila unutar izvora struje pri kretanju naboja kroz njega i vrijednosti tog naboja naziva se elektromotorna sila (emf) ovog izvora struje i označava se:

Na temelju Ohmovog zakona za dio lanca

Ova formula izražava Ohmov zakon za zatvoreni krug kroz koji teče istosmjerna struja. Nazivajući pad napona u vanjskim dijelovima strujnog kruga i pad napona unutar izvora struje, Ohmov zakon može se izraziti drugačije:

elektromotorna sila koja djeluje u zatvorenom krugu jednaka je zbroju padova napona u ovom krugu.

Svaki drugi rad izvora struje, odnosno njegova snaga,

Taj je rad jednak energiji koja se oslobađa svake sekunde na svim otporima kruga.

Ako izvor struje nije zatvoren, tada se ne događa uređeno kretanje naboja kroz njega i nema gubitka energije unutar izvora struje. Vanjska sila može izazvati samo nakupljanje naboja na polovima izvora struje. To nakupljanje će prestati kada se unutar izvora između njegovih polova pojavi električno polje u kojem elektrostatska sila postane jednaka vanjskoj sili, tj. razlika potencijala između polova otvorenog izvora struje može se izračunati formulom (1.39):

štoviše, integracija se može izvesti duž bilo koje linije koja povezuje polove izvora struje. Zamjena (probno punjenje, kao i obično, postavljeno pozitivno) i zamijenite za

Međutim, postoji rad koji vrše vanjske sile protiv elektrostatičkih sila pri prijenosu naboja iz točke 2 u točku, tada, prema gornjoj definiciji, npr. d.s.

Dakle, elektromotorna sila izvora struje jednaka je razlici potencijala na njegovim polovima u otvorenom stanju. Ako je izvor struje zatvoren na vanjski krug, tada će, prema formuli (2.22), razlika potencijala između njegovih polova biti manja od e. d.s. veličinom pada napona unutar samog izvora:

Pretpostavimo da u električnom krugu postoje dva izvora struje (sl. II 1.30), koji se mogu uključiti tako da vanjske sile djeluju u njima bilo u jednom ili u suprotnim (b) smjerovima. U prvom slučaju (a) vanjske sile u oba izvora djeluju u smjeru gibanja naboja i vrše pozitivan rad.Ukupni rad tih sila i tada djelujući u krugu e. d.s.

Energija oslobođena u krugu jednaka je zbroju rada obaju izvora.

U drugom slučaju (b), na izvoru I, vanjske sile djeluju u smjeru gibanja naboja i vrše pozitivan rad; kod izvora II vanjske sile su usmjerene protiv gibanja naboja i vrše negativan rad. Ukupni rad vanjskih sila u krugu i ukupni e. d.s. u konturi

Razmotrimo najjednostavniji zatvoreni krug koji se sastoji od izvora (galvanske ćelije, baterije ili generatora)

i otpor otpornika (slika 161). Izvor struje također ima otpor. Otpor izvora često se naziva unutarnjim otporom za razliku od vanjskog otpora kruga. U generatoru je to otpor namota, au galvanskom članku otpor otopine elektrolita i elektroda.

Ohmov zakon za zatvoreni krug povezuje jakost struje u krugu, EMF i impedanciju kruga. Taj se odnos može teorijski uspostaviti pomoću zakona održanja energije i Joule-Lenzovog zakona (9.17).

Neka naboj prođe kroz presjek vodiča u vremenu. Tada se rad vanjskih sila za pomicanje naboja može napisati na sljedeći način: Prema definiciji jakosti struje Dakle

Kada se ovaj rad obavlja na unutarnjim i vanjskim dijelovima kruga, čiji otpor oslobađa određenu količinu topline. Prema Joule-Lenzovom zakonu, to je jednako:

Prema zakonu održanja energije izjednačavajući (9.20) i (9.21), dobivamo:

Umnožak struje i otpora dijela kruga često se naziva padom napona na tom dijelu. Dakle, EMF je jednak zbroju padova napona u unutarnjim i vanjskim dijelovima zatvorenog kruga.

Obično se Ohmov zakon za zatvoreni krug piše u obliku:

Jačina struje u zatvorenom krugu jednaka je omjeru EMF kruga i njegovog ukupnog otpora.

Jačina struje ovisi o tri veličine: otporima te vanjskim i unutarnjim dijelovima kruga. Unutarnji otpor izvora struje nema primjetan utjecaj na jakost struje, ako je mali u usporedbi s otporom vanjskog dijela strujnog kruga. U tom je slučaju napon na stezaljkama izvora približno jednak

Ali u slučaju kratkog spoja, jakost struje u krugu određena je upravo unutarnjim otporom izvora i, s elektromotornom silom od nekoliko volti, može biti vrlo velika, ako je mala (na primjer, za Ohm bateriju ). Žice se mogu rastopiti, a sam izvor može pokvariti.

Ako strujni krug sadrži više serijski spojenih elemenata, tada je ukupna EMF strujnog kruga jednaka algebarskom zbroju EMF pojedinačnih elemenata. Da biste odredili znak EMF-a bilo kojeg izvora, prvo se morate dogovoriti o izboru pozitivnog smjera zaobilaženja kruga. Na slici 162, pozitivno (proizvoljno) smatra da je smjer obilaznice u smjeru suprotnom od kazaljke na satu.

Ako pri zaobilaženju kruga prelaze s negativnog pola izvora na pozitivni, tada vanjske sile unutar izvora vrše pozitivan rad. Ako, zaobilazeći krug, prelaze s pozitivnog pola izvora na negativni, EMF će biti negativan. Vanjske sile unutar izvora vrše negativan rad. Dakle, za krug prikazan na slici 162:

Ako se tada, prema (9.23), jakost struje, tj. smjer struje podudara sa smjerom zaobilaženja kruga. Naprotiv, smjer struje je suprotan smjeru zaobilaženja kruga. Ukupni otpor kruga jednak je zbroju svih otpora:

Uz paralelni spoj galvanskih članaka s istim EMF-om (ili drugim izvorima), EMF baterije jednak je EMF-u jednog od elemenata (slika 163). Unutarnji otpor baterije izračunava se prema uobičajenom pravilu paralelnog spajanja vodiča. Za krug prikazan na slici 163, prema Ohmovom zakonu za zatvoreni krug, jakost struje određena je sljedećom formulom:

1. Zašto električno polje nabijenih čestica (Coulombovo polje) ne može održavati stalnu električnu struju u krugu? 2. Što se naziva snagama treće strane? 3. Što se naziva elektromotorna sila?

4. Formulirajte Ohmov zakon za zatvoreni krug. 5. O čemu ovisi predznak EMF-a u Ohmovom zakonu za zatvoreni krug?