A nemlineáris elemek osztályozása

A nemlineáris áramkörök olyan áramkörök, amelyek legalább egy nemlineáris elemmel rendelkeznek. A nemlineáris elem olyan elem, amelyre nincs meghatározva az áram és a feszültség közötti kapcsolat. lineáris egyenlet.

NÁL NÉL nemlineáris áramkörök az átfedés elve nem teljesül, ezért nincsenek általános számítási módszerek. Ez speciális számítási módszerek kidolgozását teszi szükségessé minden típusú nemlineáris elemhez és azok működési módjához.

A nemlineáris elemek osztályozása:

1) fizikai természetük szerint: vezető, félvezető, dielektromos, elektronikus, ionos stb.;

2) természetüknél fogva rezisztívre, kapacitívra és induktívra oszlanak;

VAC CVAC VAC

3) a jellemzők típusa szerint minden elem fel van osztva

Szimmetrikus és aszimmetrikus. Szimmetrikusak azok, amelyekben a jellemző szimmetrikus az origóra. A nem szimmetrikus elemeknél egyszer és mindenkorra a feszültség vagy az áram pozitív irányát választják, és a referenciakönyvekben a CVC-t megadják. Csak ilyen irány használható, amikor a problémákat ezen áram-feszültség karakterisztikával oldják meg.

Egyértelműen és kétértelműen. Kétértelmű, ha több pont felel meg az áram vagy feszültség egy értékének az I–V karakterisztikán;

4) tehetetlenségi és inerciális elemek. Az inerciális elemeket olyan elemeknek nevezzük, amelyekben a nemlinearitás a test felmelegedésének köszönhető az áram áthaladása során. Mivel a hőmérséklet nem változhat tetszőlegesen gyorsan, akkor egy ilyen elemen áthaladva váltakozó áram elegendő magas frekvenciaés állandó effektív érték mellett az elem hőmérséklete gyakorlatilag állandó marad az áramváltozás teljes időtartama alatt. Ezért a pillanatnyi értékeknél az elem lineárisnak bizonyul, és valamilyen állandó R (I, U) érték jellemzi. Ha az áram effektív értéke megváltozik, akkor a hőmérséklet megváltozik és eltérő ellenállást kapunk, azaz az effektív értékekhez az elem nemlineárissá válik.

5) kezelt és nem menedzselt elemek. Fentebb a nem kezelt elemekről beszéltünk. A vezérelt elemek közé tartoznak a három vagy több kimenettel rendelkező elemek, amelyekben az áramerősség vagy a feszültség változtatásával egy kimeneten megváltoztathatja a CVC-t a többi kimenethez képest.

A nemlineáris elemek paraméterei és néhány séma cseréjükre

Az adott feladattól függően kényelmes az elemek bizonyos paramétereinek használata, és ezek teljes száma nagy, de leggyakrabban statikus és differenciális paramétereket használnak. A rezisztív kétpólusú elemnél ezek statikus és differenciális ellenállások lesznek.

Egy adott ponton VAC

Egy adott működési ponton VAC

1. Adjon meg egy kis feszültségnövekedést. A CVC alapján megkeresik az e növekmény által okozott áramnövekedést, és figyelembe veszik azok arányát. Ennek a módszernek az a hátránya, hogy a számítás pontosságának javításához csökkenteni kell az U-t és az I-t, de nehéz a grafikonnal dolgozni.

2. A görbe adott pontjára egy érintőt húzunk, majd a derivált geometriai definíciója szerint megkapjuk

Ahol növekményeket veszünk ezen az érintőn, és tetszőlegesen nagyok lehetnek.

Ha egy nemlineáris elem működési módja ismert, akkor ezen a ponton ismert a statikus ellenállása, valamint a feszültség és az áramerősség, így 3 mód valamelyikével helyettesíthető.

Ha ismert, hogy az áramkör működése során az áram és a feszültség az „I–V karakterisztika többé-kevésbé egyenes szakaszán” belül változik, akkor ezt a szakaszt egy lineáris egyenlet írja le, és egy ilyen ekvivalens áramkört rendelünk hozzá. azt.

Ezt a szakaszt egy U=a+ib formájú egyenlet linearizálja, amelyre megkapjuk az egyenlet együtthatóit.

Ha i=0 és U=U 0 =a,

átlagos érték erre a területre.

Ezután, ami a következő helyettesítési sémának felel meg:

Ez a séma a hullámvonallal határolt területre lesz érvényes.

Ugyanaz a kifejezés más módon is felírható:

Ezért bizonyos feladatoknál, ahol előre ismert, hogy egy nemlineáris elem áramait és feszültségeit az Urt, Irt állandó komponens és az u ~ , i ~ amplitúdójú változó komponens összegeként mutatjuk be.<< чем величина постоянной составляющей, отдельно рассчитывают режим на постоянном токе (напряжении) и отдельно для переменной составляющей. Из записей видно, что двухполюсный элемент для малой переменной составляющей можно заменить просто дифференциальным сопротивлением в рабочей точке.

Ugyanezt a megközelítést alkalmazzák többpólusú elemeket tartalmazó áramkörökben is, de ott nem lehet csak egy ellenállást bevezetni, mivel az F.P.-t az egyenletek négy együtthatója jellemzi. De megtalálhatja ezeket az együtthatókat az áramok és feszültségek kis változó összetevőire.

Példa: Bipoláris tranzisztor (közös emitter áramkör).

Legyen ismert, hogy u j =U p f+u kj , i j =I p f+i kj

Csere séma:

Alkalmazzon megkülönböztető paramétereket, és kapja meg az "ÉS" formáját.

u bq \u003d h 21 i b + h 12 u ke

i ke \u003d h 21 i b + h 22 u ke

U be \u003d H 11 I b + H 21 U ke

Ezek az egyenletek változó komponensekre vannak írva, mivel az elemek számítási eljárása változik.

H 11 \u003d U be / I b at I b \u003d 0, azaz. i b = I br.t.

H 12 \u003d U be / U ke at I b \u003d 0

H 21 \u003d I - / I b U ke \u003d 0

H 22 \u003d I - / U ke at I b \u003d 0, azaz. i b = I br.t.

h 12 = DU be / DU ke h 21 = Di to / Di b h 22 = Di to / Du ke,

ahol I, U az áramok és feszültségek növekményei a működési pont közelében.

Ennek a nemlineáris elemnek az áram-feszültség jellemzői.

Nemlineáris DC áramkörök számítási módszerei

Vannak: numerikus, analitikai és grafikus módszerek.

1) Numerikus - ezek a módszerek nemlineáris egyenletek numerikus megoldására. Általában számítógépet használnak. Lehetővé teszik számos probléma megoldását, de a választ szám formájában kapjuk meg.

2) Analitikai – ezek olyan módszerek, amelyek valamely alkalmas függvény CVC-jének közelítésén alapulnak. Ha ez a függvény nemlineáris, akkor nemlineáris egyenletrendszert kapunk. Ahhoz, hogy ez megoldható legyen, nagyon körültekintően kell kiválasztani a közelítő függvényt.

Az elektromos áramkör azon elemeit, amelyeknél az áram függése az I feszültségtől (U) vagy a feszültség az U (I) áramtól, valamint az R ellenállás állandó, az elektromos áramkör lineáris elemeinek nevezzük. Ennek megfelelően az ilyen elemekből álló áramkört lineáris elektromos áramkörnek nevezzük.

A lineáris elemeket lineáris szimmetrikus áram-feszültség karakterisztika (CVC) jellemzi, amely úgy néz ki, mint egy egyenes, amely a koordinátatengelyekhez képest bizonyos szögben áthalad az origón. Ez azt jelzi, hogy a lineáris elemek és a lineáris elektromos áramkörök esetében szigorúan teljesül.

Ezen túlmenően nemcsak a tisztán aktív R ellenállású elemekről beszélhetünk, hanem az L lineáris induktivitásokról és a C kapacitásokról is, ahol a mágneses fluxus áramtól való függése - Ф (I) és a kondenzátor töltésének függése a feszültségtől lemezei között - q (U).

A lineáris elem szembetűnő példája a . Az ilyen ellenálláson átmenő áram egy bizonyos üzemi feszültségtartományban lineárisan függ az ellenállás értékétől és az ellenállásra adott feszültségtől.

Nemlineáris elemek

Ha egy elektromos áramkör egy eleménél az áram feszültségtől való függése vagy a feszültség áramtól való függése, valamint az R ellenállás nem állandó, vagyis az áramerősségtől vagy az alkalmazott feszültségtől függően változik, akkor az ilyen elemek nemlineárisnak nevezzük, és ennek megfelelően legalább egy nemlineáris elemet tartalmazó elektromos áramkör , kiderül .

A nemlineáris elem áram-feszültség karakterisztikája már nem egyenes a grafikonon, hanem nem egyenes vonalú és gyakran aszimmetrikus, például egy félvezető dióda. Az elektromos áramkör nemlineáris elemei esetében az Ohm-törvény nem teljesül.

Ebben az összefüggésben nem csak izzólámpáról vagy félvezető eszközről beszélhetünk, hanem nemlineáris induktivitásokról és kapacitásokról is, amelyekben a Ф mágneses fluxus és a q töltés nem lineárisan összefügg a tekercs áramával vagy a feszültséggel. a kondenzátorlapok között. Ezért számukra a Weber-amper és a Coulomb-feszültség karakterisztikái nem lineárisak, táblázatokkal, grafikonokkal vagy analitikai függvényekkel adják meg őket.

A nemlineáris elemre példa az izzólámpa. A lámpa izzószálán áthaladó áram növekedésével a hőmérséklete nő, az ellenállás pedig nő, ami azt jelenti, hogy nem állandó, ezért az elektromos áramkör ezen eleme nem lineáris.

A nemlineáris elemeket a CVC minden pontján egy bizonyos statikus ellenállás jellemzi, vagyis a grafikon minden pontján minden feszültség-áram arányhoz egy bizonyos ellenállásérték tartozik. Kiszámítható a grafikon meredekségének az I vízszintes tengelyhez bezárt alfa szögének érintőjeként, mintha ez a pont egy lineáris grafikonon feküdne.

A nemlineáris elemeknek van egy úgynevezett differenciális ellenállása is, amelyet egy végtelenül kicsi feszültségnövekmény és a megfelelő áramváltozás arányában fejeznek ki. Ez az ellenállás kiszámítható az adott pontban az I–V karakterisztikák érintője és a vízszintes tengely közötti szög érintőjeként.

Ez a megközelítés teszi lehetővé az egyszerű nemlineáris áramkörök legegyszerűbb elemzését és számítását.

A fenti ábra egy tipikus . A koordinátasík első és harmadik negyedében található, ez azt jelzi, hogy a dióda p-n átmenetére adott pozitív vagy negatív feszültség esetén (egyik vagy másik irányban) a dióda előre vagy fordított előfeszítése lesz. a dióda p-n átmenete. A diódán lévő feszültség bármely irányban történő növekedésével az áram először kissé növekszik, majd hirtelen megnő. Emiatt a dióda a nem vezérelt, nemlineáris kétterminális hálózatokhoz tartozik.

Ez az ábra a tipikus IV jellemzők családját mutatja különböző fényviszonyok mellett. A fotodióda fő működési módja a fordított előfeszítési mód, amikor állandó Ф fényáram mellett az áram gyakorlatilag változatlan az üzemi feszültségek meglehetősen széles tartományában. Ilyen körülmények között a fotodiódát megvilágító fényáram modulációja a fotodiódán áthaladó áram egyidejű modulációjához vezet. Így a fotodióda egy vezérelt, nemlineáris kétterminális eszköz.

Ez a CVC, itt láthatja annak kifejezett függését a vezérlőelektróda áramának nagyságától. Az első kvadránsban - a tirisztor munkarésze. A harmadik kvadránsban a CVC kezdete egy kis áram és egy nagy rákapcsolt feszültség (zárt állapotban a tirisztor ellenállása nagyon magas). Az első kvadránsban az áramerősség nagy, a feszültségesés kicsi - a tirisztor jelenleg nyitva van.

A zárt állapotból a nyitott állapotba való átmenet pillanata akkor következik be, amikor egy bizonyos áramot alkalmaznak a vezérlőelektródára. A nyitott állapotból a zárt állapotba való váltás akkor következik be, amikor a tirisztoron áthaladó áram csökken. Így a tirisztor egy vezérelt, nemlineáris háromterminális hálózat (mint egy tranzisztor, amelyben a kollektoráram az alapáramtól függ).

A legtöbb valós elem jellemzői bizonyos mértékig nem lineárisak. Egyes esetekben az elemek nemlinearitása kicsi, és egy egyszerűsített modell megalkotásánál figyelmen kívül hagyható, más esetekben a nemlinearitás nem elhanyagolható. Sőt, a legtöbb rádióelektronikai eszköz működése lehetetlen nemlineáris elemek nélkül (helyreállítás, szorzás, korlátozás, generálás stb.).

A valódi nemlineáris elemeket nem inerciális és inerciális elemekre osztjuk. Ha az időszakosan kitett elemek áramának és feszültségének pillanatnyi értékei közötti kapcsolatot a statikus áram-feszültség karakterisztika (CVC) határozza meg, akkor az elem nem inerciális nemlineáris elemekhez tartozik. Ha a statikus CVC és a dinamikus az üzemi frekvenciával megegyező vagy annál kisebb frekvencián nem egyezik, akkor egy ilyen elemet inerciálisnak kell tekinteni.

Így az inerciális nemlineáris elem az áram és a feszültség pillanatnyi értékéhez képest lineáris, és az effektív értékeket összekötő I-V karakterisztika nemlineárisnak bizonyul. Az inerciaelemek nemlineárisak mind a , pillanatnyi értékeihez, mind az effektív és effektív értékéhez képest.

A külső vezetékek számától függően a nemlineáris elemek kétpólusúak (diódák, termisztorok) és többpólusúak (tranzisztorok, triódák, pentódok). A nemlineáris bipoláris elem volt-amper karakterisztikája lehet szimmetrikus vagy aszimmetrikus. A szimmetrikus karakterisztikával rendelkező kétvégű hálózat CVC-jét az 1. ábra mutatja. A feltételnek eleget tesz:

Nyilvánvaló, hogy egy nemlineáris áramkör működési módja nem változik, ha egy szimmetrikus karakterisztikával rendelkező nemlineáris elem következtetéseit felcseréljük. Ha az (1) feltétel nem teljesül, a CVC aszimmetrikus.

Az AB szegmens által mért feszültség és az OB szegmens által mért áram aránya (lásd 1. ábra) Meghatározza egy bizonyos skálán az R statikus ellenállást az A pontban.

(2)

Az áramkör szakaszában a feszültségnövekmény és az abban lévő áramnövekmény arányának határa, vagy a feszültségnek az áramhoz viszonyított deriváltja ugyanazon a skálán határozza meg a differenciális ellenállást:

A nemlineáris elemek megkülönböztetése monoton és nem monoton CVC-vel. Monoton I–V karakterisztikák esetén, vagy mindig nagyobb, mint nulla.

A nem monoton jellemzőket N- és S-típusokra osztják. Az N alakú karakterisztikával rendelkező elemeknél (2.a ábra) több különböző feszültség felelhet meg ugyanannak az áramértéknek. S-alakú I–V karakterisztika esetén egy feszültségértéknek több áram is megfelelhet (2.b. ábra).

2. ábra. Különféle nemlineáris elemek CVC-je

a) nem monoton N-típusú; b) nem monoton S-típus;

c) Nem elektromos vezérlésű kétvégű hálózat CVC-je - termisztor.

A nemlineáris elem CVC típusa függhet valamilyen értéktől, amely nem kapcsolódik annak az áramkörnek az áramához és feszültségéhez, amelyben az elem szerepel, különösen a hőmérséklettől (2.c ábra), a megvilágítástól, a nyomástól stb. Az ilyen elemek a nem elektromosan vezérelt kétterminális hálózatokhoz tartoznak. .

3. ábra. elektromosan vezérelt elem

L11 NEMLINEÁRIS ÁRAMKÖRÖK

A TSIS témái

Mérések előkészítése, készülékek gondozása. [L1], 135-140.

Fő irodalom

1. M. S. Sternzat és A. A. Sapozhnikov, Meteorológiai műszerek, megfigyelések és feldolgozásuk, L, GMI, 1959

2. O. A. Gorodetsky, I. I. Guralnik, V. V. Larin, Meteorológia, megfigyelések módszerei és technikai eszközei, GMI, L, 1984

kiegészítő irodalom

1. Útmutató hidrometeorológiai állomásokhoz és állomásokhoz, 1. rész, Almati, 2002

2. A.V. Kapustin, N.P. Storozhuk, A hidrometeorológiai szolgálat műszaki eszközei, SP, 2005

3. N. P. Fateev, Meteorológiai műszerek ellenőrzése, GMI, L, 1975

4. Útmutató a meteorológiai műszerek hitelesítéséhez, GMI, L, 1967

Az elektromos áramkör elemeinek tulajdonságait (ellenállás, induktivitás, kapacitás) statikai jellemzőik írják le. Az aktív ellenállás statikus jellemzője az áram-feszültség karakterisztikája. Az induktivitás esetében a statikus karakterisztika a Weber-amper karakterisztikája: az i áram és az F mágneses fluxus közötti kapcsolat. A statikus kapacitáskarakterisztika a q töltés és az u c feszültség kapcsolata. Ezt nevezik coulomb-feszültség karakterisztikának.

Az áramköri elem statikus karakterisztikáját valamilyen y=f(x) funkcionális függés fejezi ki.

Az y függvény az x-re adott válaszként tekinthető.

A láncelem statikus paramétere a reláció

A differenciálparaméter az

A differenciálparamétert gyakran meredekségnek (S) nevezik.

Mivel y=px, akkor

A lineáris elemek paraméterei nem függnek az üzemmódtól, pl. az x hatás nagyságáról.

Ezért a lineáris (passzív) elem statikus karakterisztikája az origón áthaladó egyenes (9.1. ábra), a differenciálparaméter pedig az x tengellyel párhuzamos egyenes (9.2. ábra).

Rizs. 9.1. Lineáris elem statikus jellemzői

Rizs. 9.2. Vonalelem differenciálparaméter

A lineáris elem statikus és differenciális paramétereinek értéke megegyezik, pl.

ahol m y és m x x és y skálák, ahol m y =m x P=P d =tga.

Egy nemlineáris elemre jellemző, hogy paraméterei a működési módtól függenek, pl. az x hatás nagyságáról.

Rajzoljunk statikus karakterisztikát néhány N.E. (9.Z ábra).

Rizs. 9.3. Statikus karakterisztika N.E.

Az m karakterisztika tetszőleges pontjában a statikus paramétert az a szög határozza meg - az origótól az m pontig húzott szekáns meredeksége (9.3. ábra).

Ha m x =m y , akkor P=tga.

A differenciálparaméter (meredekség) ugyanabban a pontban arányos az adott pontban lévő görbe érintője és az x tengely közötti b szög érintőjével (9.3. ábra).

Nemlineáris elektromos elemek Az (NE) áramköröket olyan elemeknek nevezzük, amelyek paraméterei feszültségektől, áramoktól, mágneses fluxusoktól és egyéb mennyiségektől függenek. Az elektromos áramkör által ábrázolt objektumok paraméterei szinte mindig nem lineárisak, de ha ennek a nemlinearitásnak a megnyilvánulási foka kicsi, akkor lineárisnak tekintjük. Ha nem lehet figyelmen kívül hagyni a nemlinearitást, akkor az áramkörben zajló folyamatok elemzése az elemek valós jellemzőinek figyelembevételével történik.

Jelenleg a nemlineáris elemek nagyon elterjedtek, mert segítségükkel olyan problémákat oldanak meg, amelyek lineáris objektumok alapján alapvetően megoldhatatlanok. Ezek közé tartoznak az olyan feladatok, mint a váltakozó áramú egyenirányítás, az áram- és feszültségstabilizálás, a hullámforma átalakítás, az erősítés és mások.

A lineáris elektromos áramkörök tanulmányozása során megállapították, hogy az elektromágneses folyamatok elemzéséhez három fő paramétert használnak, és . Lineáris elemeknél ezek az arányok állandóak, nemlineáris elemeknél áramtól vagy feszültségtől függenek.

A nemlineáris ellenállásokat áram-feszültség jellemzők jellemzik; induktivitás - weber-amper és kapacitás - coulomb-volt. Ezeket a jellemzőket táblázatok, grafikonok vagy analitikai függvények formájában is megadhatjuk.

A technológiában a legelterjedtebben a nemlineáris ellenállások használatosak, ezért a jövőben az áram-feszültség karakterisztikára (CVC) fogunk összpontosítani, de az összes figyelembe vett elemzési elv és módszer alkalmazható nemlineáris induktivitású és kapacitású áramkörök esetében is. .

Az a ábra egy félvezető dióda áram-feszültség karakterisztikáját mutatja. Az első és a harmadik negyedben az alkalmazott feszültség pozitív és negatív irányának megfelelő elágazások vannak, amelyeket előre és fordított előfeszítési karakterisztikának neveznek. A diódán lévő feszültség mindkét irányban történő növekedésével először az áram nagyon keveset növekszik, majd hirtelen megnövekszik. Ez az elem arra utal ellenőrzés nélkül nem lineáris bipoláris hálózatok .

A b ábra a fotodióda jellemzőit mutatja különböző megvilágítási szinteken. A fotodióda fő működési módja a fordított előfeszítés, amelyben állandó fényáram mellett (F) az áram gyakorlatilag változatlan marad a feszültségváltozások széles tartományában. A fotodiódát megvilágító fényáram modulációja az áramló áram modulációjához vezet. Tehát a fotodióda kezelhető nem lineáris kétpólusú

A harmadik NO, amelynek CVC-je az ábrán látható. in, egy tirisztor. Ez egy irányított NE, mert a CVC a vezérlőáram nagyságától függ. A jellemzők munkaszaka az első kvadráns. A karakterisztika kezdeti szakasza nagyfeszültségen alacsony áramerősségnek felel meg, azaz. nagy ellenállás vagy zárt állapot, a végső pedig - nagy áramokra alacsony feszültségen (alacsony ellenállás vagy nyitott állapot). A zárt állapotból a nyitott állapotba való átmenet akkor következik be, amikor a megfelelő áramot adjuk a vezérlőbemenetre. A fordított átmenet akkor következik be, amikor az áramló áram csökken.

Egy másik vezérelt NE egy félvezető tranzisztor (d. ábra). Előfeszítéssel működik, és a rajta átfolyó áram az alapáram nagyságától függ.

A tirisztor és a tranzisztor tartozik a csoporthoz sikerült nem lineáris hármasok , mivel három ponton csatlakoznak az elektromos áramkörhöz. Ezért a vezérelt háromterminális hálózatokkal rendelkező áramkörök elemzésekor az eszköz bármely közös pontjához képest legalább két I–V jellemzőcsoportra van szükség.