Folosind tabelul de adevăr, construiți o funcție logică. Glosar, definiții ale logicii
Și, care vă va fi suficient pentru a rezolva expresii logice complexe. Ne vom uita, de asemenea, la ordinea în care aceste operații logice sunt efectuate în expresii logice complexe și prezente tabele de adevăr pentru fiecare operaţie logică. Vă sfătuim să utilizați programele noastre pentru rezolvarea problemelor de matematică și. Pe lângă un număr mare de programe pentru rezolvarea problemelor, rulează site-ul , unde poți oricând să pui o întrebare și unde poți fi mereu ajutat la rezolvarea problemelor. Folosește serviciile noastre pentru sănătatea ta!
Glosar, definiții ale logicii
Afirmație este o propoziție declarativă despre care se poate spune cu siguranță dacă este adevărată sau falsă (adevărat (1 logic), fals (0 logic)).
Operații logice- acțiuni mentale, al căror rezultat este o modificare a conținutului sau domeniului de aplicare a conceptelor, precum și formarea de noi concepte.
Expresie booleană- o declarație sau o înregistrare orală, care, alături de cantități constante, include în mod necesar cantități variabile (obiecte). În funcție de valorile acestor variabile (obiecte), o expresie logică poate lua una dintre cele două valori posibile: adevărat (1 logic) sau fals (0 logic).
Expresie logică complexă- o expresie logică constând din una sau mai multe expresii logice simple (sau expresii logice complexe) conectate prin operații logice.
Operații logice și tabele de adevăr
1) Înmulțirea sau conjuncția logică:
O conjuncție este o expresie logică complexă care este considerată adevărată dacă și numai dacă ambele expresii simple sunt adevărate; în toate celelalte cazuri, expresia complexă este falsă.
Denumire: F = A & B.
Tabelul de adevăr pentru conjuncție
3) Negație sau inversare logică:
Inversarea este o expresie logică complexă, dacă expresia logică inițială este adevărată, atunci rezultatul negației va fi fals și invers, dacă expresia logică originală este falsă, atunci rezultatul negației va fi adevărat. Cu alte cuvinte simple, această operație înseamnă că particula NU sau cuvântul NU ADEVĂRAT CE se adaugă la expresia logică originală.
Tabelul de adevăr pentru inversare
5) Echivalență logică sau echivalență:
Echivalența este o expresie logică complexă care este adevărată dacă și numai dacă ambele expresii logice simple au același adevăr.
Tabelul de adevăr pentru echivalență
| A | B | F |
| 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 1 |
Ordinea operațiilor logice într-o expresie logică complexă
1. Inversiunea;
2. Conjuncție;
3. Disjuncție;
4. Implicație;
5. Echivalența.
Parantezele sunt folosite pentru a modifica ordinea specificată a operațiilor logice.
Problema determinării adevărului unei expresii se confruntă cu multe științe. Orice disciplină probatorie trebuie să se bazeze pe anumite criterii pentru adevărul probelor. Știința care studiază aceste criterii se numește algebra logicii. Principalul postulat al algebrei logicii este că orice afirmație cea mai ornamentată poate fi reprezentată ca o expresie algebrică a afirmațiilor mai simple, a căror adevăr sau falsitate este ușor de determinat.
Pentru orice operație „algebrică” asupra unui enunț, se specifică o regulă pentru a determina adevărul sau falsitatea enunțului modificat, pe baza adevărului sau falsitatea enunțului original. Aceste reguli sunt scrise tabelele de adevăr ale expresiei. Înainte de a compila tabele de adevăr, trebuie să vă familiarizați mai bine cu algebra logicii.
Transformări algebrice ale expresiilor logice
Orice expresie logică, precum și variabilele (instrucțiunile) acesteia, iau două valori: minciună sau adevăr. Fals este notat cu zero, iar adevărul este notat cu unu. După ce am înțeles domeniul de definiție și gama de valori acceptabile, putem lua în considerare operațiile algebrei logicii.
Negare
Negație și inversiune- cea mai simplă transformare logică. Ea corespunde particulei „nu”. Această transformare pur și simplu inversează afirmația. În consecință, sensul enunțului se schimbă și în sens invers. Dacă afirmația A este adevărată, atunci „nu A” este falsă. De exemplu, afirmația „un unghi drept este un unghi egal cu nouăzeci de grade” este adevărată. Apoi negarea lui „un unghi drept nu este egal cu nouăzeci de grade” este o minciună.
Tabelul de adevăr pentru negație va fi asa:
Disjuncție
Această operațiune poate fi obișnuit sau strict, rezultatele lor vor varia.
Disjuncția obișnuită sau adăugarea logică corespunde conjuncției „sau”. Va fi adevărat dacă cel puțin una dintre afirmațiile incluse în el este adevărată. De exemplu, expresia „Pământul este rotund sau stă pe trei stâlpi” va fi adevărată, deoarece prima afirmație este adevărată, deși a doua este falsă. În tabel va arăta astfel:
Se mai numește disjuncție strictă sau adiție modulo "exclusiv sau". Această operație poate lua forma unei construcții gramaticale „unul din doi: fie... fie...”. Aici, valoarea unei expresii logice va fi falsă dacă toate afirmațiile incluse în ea au același adevăr. Adică, ambele afirmații sunt fie adevărate împreună, fie false împreună.
Tabel de exclusiv sau
Implicație și echivalență
Implicația este consecinţăși poate fi exprimat gramatical ca „de la A urmează B”. Aici afirmația A va fi numită premisă, iar B va fi numită consecință. O implicație poate fi falsă doar într-un caz: dacă premisa este adevărată și consecința este falsă. Adică, o minciună nu poate decurge din adevăr. În toate celelalte cazuri, implicația este adevărată. Opțiunile când ambele afirmații au același adevăr nu ridică întrebări. Dar de ce este adevărată o consecință adevărată dintr-o premisă falsă? Ideea este că orice poate decurge dintr-o premisă falsă. Acesta este ceea ce distinge implicația de echivalență.
În matematică (și în alte discipline demonstrative), implicația este folosită pentru a indica o condiție necesară. De exemplu, afirmația A este „punctul O este extremul unei funcții continue”, afirmația B este „derivata unei funcții continue în punctul O devine zero”. Dacă O este într-adevăr punctul extremum al unei funcții continue, atunci derivata în acest punct va fi într-adevăr egală cu zero. Dacă O nu este un punct extrem, atunci derivata în acest punct poate fi sau nu zero. Adică, B este necesar pentru A, dar nu suficient.
Tabel de adevăr pentru implicare după cum urmează:
Operația logică a echivalenței este în esență implicare reciprocă. „A este echivalent cu B” înseamnă că „de la A urmează B” și „de la B urmează A” în același timp. Echivalența este adevărată atunci când ambele afirmații sunt fie simultan adevărate, fie simultan false.
În matematică, echivalența este folosită pentru a determina o condiție necesară și suficientă. De exemplu, afirmația A - „Punctul O este punctul extremum al unei funcții continue”, afirmația B - „La punctul O, derivata funcției devine zero și își schimbă semnul.” Aceste două afirmații sunt echivalente. B conține o condiție necesară și suficientă pentru A. Rețineți că în în acest exemplu afirmațiile B sunt de fapt o conjuncție a altor două: „derivata în punctul O devine zero” și „derivata în punctul O își schimbă semnul”.
Alte funcții logice
Mai sus am discutat despre operațiile logice de bază care sunt adesea folosite. Există și alte funcții care sunt utilizate:
- Accident vascular cerebral sau incompatibilitatea Schaeffer este negația conjuncției lui A și B
- Săgeata lui Peirce reprezintă eșecul negației disjuncției.
Construirea tabelelor de adevăr
Pentru a construi un tabel de adevăr pentru orice expresie logică, trebuie să acționați în conformitate cu algoritmul:
- Împărțiți expresia în declarații simple și etichetați fiecare ca o variabilă.
- Definiți transformările logice.
- Identificați ordinea acestor transformări.
- Numărați rândurile din tabelul viitor. Numărul lor este egal cu doi cu puterea lui N, unde N este numărul de variabile, plus o linie pentru antetul tabelului.
- Determinați numărul de coloane. Este egal cu suma numărului de variabile și a numărului de acțiuni. Puteți reprezenta rezultatul fiecărei acțiuni ca o variabilă nouă, dacă are sens.
- Antetul se completează secvenţial, mai întâi toate variabilele, apoi rezultatele acţiunilor în ordinea în care au fost efectuate.
- Trebuie să începeți să completați tabelul cu prima variabilă. Pentru ea, numărul de linii este împărțit la jumătate. O jumătate este plină cu zerouri, a doua cu unu.
- Pentru fiecare variabilă ulterioară, zerourile și unurile alternează de două ori mai des.
- În acest fel, toate coloanele cu variabile și pentru ultima sunt completate valoare variabilă modificări pe fiecare linie.
- Apoi rezultatele tuturor acțiunilor sunt completate secvenţial.
Ca urmare, ultima coloană va afișa valoarea întregii expresii în funcție de valoarea variabilelor.
Mențiune specială trebuie făcută despre ordinea acțiunilor logice. Cum să-l definești? Aici, ca și în algebră, există reguli care determină succesiunea acțiunilor. Ele sunt efectuate în următoarea ordine:
- expresii între paranteze;
- negație sau inversare;
- conjuncție;
- disjuncție strictă și obișnuită;
- implicare;
- echivalenţă.
Exemple
Pentru a consolida materialul, puteți încerca să creați un tabel de adevăr pentru expresiile logice menționate anterior. Să ne uităm la trei exemple:
- Accident vascular cerebral lui Schaeffer.
- Săgeata lui Pierce.
- Definiţia equivalence.
Accident vascular cerebral lui Schaeffer
Un accident vascular cerebral Schaeffer este o expresie booleană care poate fi scrisă ca „nu (A și B)”. Există două variabile și două acțiuni. Conjuncția este între paranteze, ceea ce înseamnă că este executată prima. Tabelul va avea un antet și patru rânduri cu valori variabile, precum și patru coloane. Să completăm tabelul:
| A | B | A și B | nu (A și B) |
| L | L | L | ȘI |
| L | ȘI | L | ȘI |
| ȘI | L | L | ȘI |
| ȘI | ȘI | ȘI | L |
Negația unei conjuncții arată ca o disjuncție a negațiilor. Acest lucru poate fi verificat prin construirea unui tabel de adevăr pentru expresia „nu A sau nu B”. Faceți acest lucru singur și rețineți că aici vor fi deja trei operațiuni.
Săgeata lui Pierce
Având în vedere Săgeata lui Peirce, care reprezintă negația disjuncției „nu (A sau B)”, să o comparăm cu conjuncția negațiilor „nu A și nu B”. Să completăm două tabele:
| A | B | nu A | nu B | nu A și nu B |
| L | L | ȘI | ȘI | ȘI |
| L | ȘI | ȘI | L | L |
| ȘI | L | L | ȘI | ȘI |
| ȘI | ȘI | L | L | L |
Sensurile expresiilor au coincis. După ce am studiat aceste două exemple, putem ajunge la o concluzie despre cum să deschidem parantezele după negație: negația se aplică tuturor variabilelor din paranteze, conjuncția se schimbă în disjuncție și disjuncția se schimbă în conjuncție.
Definiţia equivalence
Putem spune despre afirmațiile A și B că sunt echivalente dacă și numai dacă A rezultă din B și B decurge din A. Să scriem asta ca expresie logică și să construim o tabelă de adevăr pentru aceasta. „(A este echivalent cu B) este echivalent cu (din A urmează B) și (din B urmează A).”
Există două variabile și cinci acțiuni. Construim masa:
Toate valorile din ultima coloană sunt adevărate. Aceasta înseamnă că definiția de mai sus a echivalenței este adevărată pentru orice valoare a lui A și B. Aceasta înseamnă că este întotdeauna adevărată. Exact folosind tabelul de adevăr puteți verifica corectitudinea oricăror definiții și construcții logice.
Definiția 1
Funcția logică– o funcție ale cărei variabile iau una dintre cele două valori: $1$ sau $0$.
Orice funcție logică poate fi specificată folosind un tabel de adevăr: setul tuturor argumentelor posibile este scris în partea stângă a tabelului, iar valorile corespunzătoare ale funcției logice sunt scrise în partea dreaptă.
Definiția 2
Tabelul adevărului– un tabel care arată ce valori va lua o expresie compusă pentru toate seturile posibile de valori ale expresiilor simple incluse în ea.
Definiția 3
Echivalent sunt numite expresii logice ale căror ultime coloane de tabele de adevăr coincid. Echivalența este indicată folosind semnul $«=»$.
Când compilați un tabel de adevăr, este important să luați în considerare următoarea ordine a operațiilor logice:
Poza 1.
Parantezele au prioritate în executarea ordinii operațiilor.
Algoritm pentru construirea unui tabel de adevăr al unei funcții logice
Determinați numărul de linii: număr de linii= $2^n + 1$ (pentru linia de titlu), $n$ – numărul de expresii simple. De exemplu, pentru funcțiile a două variabile există $2^2 = 4$ combinații de seturi de valori variabile, pentru funcțiile a trei variabile există $2^3 = 8$ etc.
Determinați numărul de coloane: numărul de coloane = numărul de variabile + numărul de operații logice. La determinarea numărului de operații logice se ia în considerare și ordinea executării acestora.
Completați coloanele cu rezultatele operațiilor logiceîntr-o anumită secvență, ținând cont de tabelele de adevăr ale operațiilor logice de bază.
Figura 2.
Exemplul 1
Creați un tabel de adevăr pentru expresia logică $D=\bar(A) \vee (B \vee C)$.
Soluţie:
- invers ($\bar(A)$);
- disjuncție, pentru că este între paranteze ($B \vee C$);
disjuncția ($\overline(A)\vee \left(B\vee C\right)$) este expresia logică necesară.
Numar de coloane = $3 + 3=6$.
Să determinăm numărul de linii:
numărul de linii = $2^3 + 1=9$.
Numărul de variabile – $3$.
Să completăm tabelul, ținând cont de tabelele de adevăr ale operațiilor logice.
Figura 3.
Exemplul 2
Folosind această expresie logică, construiți un tabel de adevăr:
Soluţie:
- negație ($\bar(C)$);
- disjuncție, pentru că este între paranteze ($A \vee B$);
- conjuncție ($(A\vee B)\bigwedge \overline(C)$);
- negație, pe care o notăm cu $F_1$ ($\overline((A\vee B)\bigwedge \overline(C))$);
- disjuncție ($A \vee C$);
- conjuncție ($(A\vee C)\bigwedge B$);
- negație, pe care o notăm cu $F_2$ ($\overline((A\vee C)\bigwedge B)$);
disjuncția este funcția logică dorită ($\overline((A\vee B)\bigwedge \overline(C))\vee \overline((A\vee C)\bigwedge B)$).
Să determinăm numărul de linii:
Numărul de expresii simple este $n=3$, ceea ce înseamnă
număr de linii = $2^3 + 1=9$.
Să determinăm numărul de coloane:
Numărul de variabile – $3$.
Numărul de operații logice și succesiunea acestora:
Pagina 1
Lecție de informatică pe tema „Fundamentele logicii, tabele de adevăr”
Subiect: Cumconstrui o masă de adevăr?
Durata lectiei: 40 minTip de lecție: combinate:
test de cunoștințe - lucru oral;
material nou - prelegere;
consolidare – exerciții practice;
testarea cunoștințelor - sarcini pentru munca independentă.
Educational:
Învață să formezi expresii logice din enunțuri
Introduceți conceptul de „tabel de adevăr”
Studiați succesiunea acțiunilor pentru construirea tabelelor de adevăr
Învață să găsești sensul expresiilor logice construind tabele de adevăr
Educational:
Dezvoltați gândirea logică
Dezvoltați atenția
Dezvoltați memoria
Dezvoltați discursul elevilor
Educational:
Dezvoltați capacitatea de a asculta profesorii și colegii de clasă
Cultivați acuratețea în păstrarea notebook-ului
Cultivați disciplina
Moment organizatoric (2 min).
Repetarea materialului de la lecția anterioară + verificarea temelor (interogare orală) (5 min).
Explicarea materialului nou (10 min).
Minut de educație fizică (1 min).
Consolidare
studiu de caz (5 min);
exerciții practice (10 min);
sarcini pentru muncă independentă (5 min).
tabla alba;
material de referință „Tabelele de adevăr”;
Demonstrarea prezentării „Tabelul Adevărului”.
1. Moment organizatoric
Salutari.
Verificarea absențelor de la clasă.
Anunțarea notelor pentru ultima lecție.
3 elevi lucrează folosind carduri:
Potriviți definițiile sau notațiile corecte:
|
1. Logica |
1. |
|
2. Declarație |
2. Adunarea logică |
|
3. Algebra logicii |
3. Știința formelor și a modurilor de gândire |
|
4. Variabilă booleană |
4. Negație logică |
|
5. Disjuncția |
5. ADEVĂRAT și FALS |
|
6. Inversiunea |
6.  |
|
7. Conjuncție |
7.  |
|
8. Implicație |
8. Știința operațiilor propoziționale |
|
9. Echivalența |
9. O propoziție declarativă în care ceva este afirmat sau infirmat, care poate fi adevărat sau fals. |
Restul sunt orale.
1) Exemplele sunt scrise pe tablă:
Pentru expresii logice, formulați declarații compuse în limbaj obișnuit:
B) (X=Y) și (X=Z). (Răspuns: numereX, YȘiZegale între ele)
2) Dați exemple de enunțuri compuse din disciplinele școlare și scrieți-le folosind operații logice: literatură, biologie, geografie, istorie.
Ce conectori logici ai folosit? ( inversare, disjuncție și conjuncție)
Am văzut că logica este destul de strâns legată de viața noastră de zi cu zi și, de asemenea, am văzut că aproape orice afirmație poate fi scrisă sub forma unei formule.
Să ne amintim definițiile și conceptele de bază:
3. Explicarea materialului nou
Dintr-o instrucțiune compusă, creați o formulă, înlocuind instrucțiunile simple cu variabile.
Problemă: Sticla din clasă a fost spartă. Profesorul îi explică directorului: Kolya sau Sasha au făcut-o. Dar Sasha nu a făcut asta, pentru că în acel moment făcea un test pentru mine. Prin urmare, Kolya a făcut-o.
Soluție: Să formalizăm această declarație complexă:
K - Kolya a făcut-o; S – Sasha a făcut-o.
Formular de declarație:
În ultima lecție, am găsit valoarea unei instrucțiuni compuse prin înlocuirea valorilor originale ale variabilelor logice primite. Și astăzi vom învăța că este posibil să construim un tabel de adevăr care să determine adevărul sau falsitatea unei expresii logice pentru toate combinațiile posibile ale valorilor inițiale ale afirmațiilor simple (variabile logice) și că putem determina valorile a variabilelor logice inițiale, știind de ce rezultat avem nevoie.
Deci, subiectul lecției de astăzi este: „Cum să construim o masă de adevăr?”
Am folosit conceptul de „tabel de adevăr” pentru mai multe lecții la rând? Asa de ce este un tabel de adevăr?
Un tabel de adevăr este un tabel care arată adevărul unei declarații complexe pentru toate valorile posibile ale variabilelor de intrare.
Să ne uităm din nou la exemplul nostru
și construiți un tabel de adevăr pentru această afirmație compusă
Când construim tabele de adevăr există secvență specifică actiuni. Să-l notăm
Este necesar să se determine numărul de rânduri din tabelul de adevăr.
număr de linii = 2 n, unde n este numărul de variabile logice
Este necesar să se determine numărul de coloane din tabelul de adevăr.
numărul de coloane = numărul de variabile logice + numărul de operații logice.
Este necesar să construiți un tabel de adevăr cu numărul specificat de rânduri și coloane, introduceți numele coloanelor tabelului în conformitate cu succesiunea operațiilor logice, ținând cont de paranteze și priorități (¬, &, V);
Populați coloanele variabile de intrare cu seturi de valori
Completați tabelul de adevăr coloană cu coloană, efectuând operații logice în conformitate cu succesiunea stabilită.
|
LA |
CU |
 |
 |
 |
|
|
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
4. Minutul de educație fizică
Consolidare
analiza exemplului.
exercitii practice.
misiuni pentru muncă independentă.
A) 
|
A |
ÎN |
 |
 |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
1 |
0 |
B) 
|
A |
ÎN |
 |
 |
|
|
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
|
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
ÎN) 
|
A |
ÎN |
CU |
|
 |
|
|
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
Temă pentru muncă independentă „Cine este mai rapid?”
Fișe pregătite pentru elevi, în care trebuie să completeze tabelul de adevăr coloană cu coloană, efectuând operații logice în conformitate cu succesiunea stabilită.
|
A |
ÎN |
CU |
|
|||
Răspuns:
|
A |
ÎN |
CU |
|
|
 |
 |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
|
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
Rezumatul lecției, teme (2 min).
D/Z nu este dat, deoarece lecția este pereche, copiii trec prin lecție și continuă să studieze subiectul „Fundamentele logicii și fundamentele logice ale unui computer”.
Pagina 1
Când compilați un tabel de adevăr pentru o expresie logică, trebuie să:
Aflați numărul de rânduri din tabel (calculat ca 2 n, unde n este numărul de variabile).
Aflați numărul de coloane (definit ca număr de variabile + numărul de operații logice).
Stabiliți succesiunea operațiilor logice.
Construiți un tabel, indicând numele coloanelor și posibilele seturi de valori ale variabilelor logice originale.
Completați tabelul de adevăr cu coloană.
Caz de testare. Construiți un tabel de adevăr pentru expresia F = (A V B) & (¬A V ¬B).
Numărul de rânduri din tabel este definit ca 2 2 (2 variabile) + 1 (antetul tabelului) = 5.
Numărul de coloane este de 2 variabile logice (A, B) + 5 operații logice (&, V, ¬, →, ↔).
Să aranjam ordinea operațiilor:
(A V B) & (¬A V ¬B).
Să construim un tabel de adevăr pentru această expresie logică (Tabelul 5).
Tabelul 5 – Tabelul de adevăr pentru expresia logică
|
(A V B) și (¬A V ¬B) |
||||||
Caz de testare. Construiți un tabel de adevăr pentru expresia logică X V Y & ¬Z.
Număr de linii = 2 3 + 1 = 9.
Număr de coloane = 3 variabile logice + 3 operații logice = 6.
Să indicăm procedura:
Să desenăm și să completăm Tabelul 6:
Tabelul 6 – Tabelul de adevăr pentru expresia logică
1.4 Construirea circuitelor logice
Din punct de vedere logic, curentul electric fie curge, fie nu curge; dacă există sau nu un impuls electric; indiferent dacă există sau nu tensiune electrică. Să luăm în considerare circuitele de contact electrice care implementează operații logice (circuite 1 – 3). În diagramele 1 – 3, contactele sunt desemnate prin literele latine A și B.
Schema 1 – Schema de conjuncție 2 – Schema de disjuncție 3 – inversare
(cheie automata)
Circuitul 4 – Circuitul conjunctor 5 – Circuitul disjunctor 6 – Invertor
Circuitul din Schema 1 cu o conexiune serială de contacte corespunde operației logice „ȘI” și este reprezentat de un conjunctor (Schema 4). Circuitul din diagrama 2 cu o conexiune paralelă de contacte corespunde operației logice „SAU” și este reprezentat de un disjunctor (diagrama 5). Circuitul din schema 3 (releu electromagnetic) corespunde operației logice „NU” și este reprezentat de un invertor (diagrama 6).
Exact așa circuite electroniceși-au găsit aplicația ca bază de elemente informatice. Elementele care implementează operații logice de bază se numesc elemente logice de bază sau supapeși se caracterizează nu prin starea contactelor, ci prin prezența semnalelor la intrarea și la ieșirea elementului. Numele și simbolurile lor sunt standard și sunt utilizate în compilarea și descrierea circuitelor logice de calculator.
Circuitele logice trebuie construite din numărul minim posibil de elemente, ceea ce, la rândul său, asigură o viteză mai mare de funcționare și crește fiabilitatea dispozitivului.
Regula pentru construirea circuitelor logice:
Determinați numărul de variabile logice.
Determinați numărul de operații logice de bază și ordinea acestora.
Pentru fiecare operație logică, desenați poarta corespunzătoare.
Conectați porțile în ordinea efectuării operațiilor logice.
Caz de testare. Fie X = Adevărat (1), Y = Fals (0). Construiți o diagramă logică pentru următoarea expresie logică: F = X V Y & X.
1) Două variabile –X și Y.
2) Două operații logice: X V Y & X.
3) Construim o diagramă (Figura 3).
4) Răspuns: 1 V 0 & 1 = 1.
Figura 3 – Diagrama logică pentru expresia logică F = X V Y & X