Построение моделирующих алгоритмов: формализация и алгоритмизация процессов. Формализация и алгоритмизация процессов функционирования систем - документ 2 моделирование процесса исследования его алгоритмизация

Одной из актуальных задач подготовки специалистов является освоение теории и методов математического моделирования с учетом требований системности, позволяющих не только строить модели изучаемых объектов, анализировать их динамику и возможность управления машинным экспериментом с моделью, но и судить в известной мере об адекватности создаваемых моделей исследуемым системам, о границах применимости и правильно организовать моделирование систем на современных средствах вычислительной техники.

При необходимости машинная модель дает возможность как бы «растягивать» или «сжимать» реальное время, так как машинное моделирование связано с понятием системного времени, отличного от реального.

Сущность машинного моделирования системы состоит в проведении на вычислительной машине эксперимента с моделью, которая представляет собой некоторый программный комплекс, описывающий формально и (или) алгоритмически поведение элементов системы в процессе ее функционирования, т. е. в их взаимодействии друг с другом и внешней средой. Машинное моделирование с успехом применяют в тех случаях, когда трудно четко сформулировать критерий оценки качества функционирования системы и цель ее не поддается полной формализации, поскольку позволяет сочетать программно-технические возможности ЭВМ со способностями человека мыслить неформальными категориями.

Требования пользователя к модели. Сформулируем основные требования, предъявляемые к модели процесса функционирования системы.

1. Полнота модели должна предоставлять пользователю возможность получения необходимого набора оценок характеристик системы с требуемой точностью и достоверностью.

2. Гибкость модели должна давать возможность воспроизведения различных ситуаций при варьировании структуры, алгоритмов и параметров системы.

3. Длительность разработки и реализации модели большой системы должна быть по возможности минимальной при учете ограничений на имеющиеся ресурсы.

4. Структура модели должна быть блочной, т. е. допускать возможность замены, добавления и исключения некоторых частей без переделки всей модели.

5. Информационное обеспечение должно предоставлять возможность эффективной работы модели с базой данных систем определенного класса.

6. Программные и технические средства должны обеспечивать эффективную (по быстродействию и памяти) машинную реализацию модели и удобное общение с ней пользователя.

7. Должно быть реализовано проведение целенаправленных (планируемых) машинных экспериментов с моделью системы с использованием аналитико-имитационного подхода при наличии ограниченных вычислительных ресурсов.

Моделирование систем с помощью ЭВМ можно использовать в следующих случаях: а) для исследования системы до того, как она спроектирована, с целью определения чувствительности характеристики к изменениям структуры, алгоритмов и пара метров объекта моделирования и внешней среды; б) на этапе проектирования системы для анализа и синтеза различных вариантов системы и выбора среди конкурирующих такого варианта, который удовлетворял бы заданному критерию оценки эффективности системы при принятых ограничениях; в) после завершения проектирования и внедрения системы, т. е. при ее эксплуатации, для получения информации, дополняющей результаты натурных испытаний (эксплуатации) реальной системы, и для получения прогнозов эволюции (развития) системы во времени.

Этапы моделирования систем. Рассмотрим основные этапы моделирования системы, к числу которых относятся: построение концептуальной модели системы и ее формализация; алгоритмизация модели системы и ее машинная реализация; получение и интерпретация результатов моделирования системы.

Взаимосвязь перечисленных этапов моделирования систем и их составляющих (подэтапов) может быть представлена в виде сетевого графика, показанного на рис. 1.

Рис. 1. Взаимосвязь этапов моделирования систем

Перечислим эти подэтапы:

1.1- постановка задачи машинного моделирования системы; 1.2 - анализ задачи моделирования системы; 1.3-определение требований к исходной информации об объекте моделирования и организация ее сбора; 1.4 - выдвижение гипотез и принятие предположений; 1.5 - определение параметров и переменных модели; 1.6 - установление основного содержания модели; 1.7 - обоснование критериев оценки эффективности системы; 1.8 - определение процедур аппроксимации; 1.9 - описание концептуальной модели системы; 1.10 - проверка достоверности концептуальной модели; 1.11 - составление технической документации по первому этапу; 2.1 - построение логической схемы модели; 2.2 - получение математических соотношений; 2.3 - проверка достоверности модели системы; 2.4 - выбор инструментальных средств для моделирования; 2.5 - составление плана выполнения работ по программированию; 2.6 -спецификация и построение схемы программы; 2.7 - верификация и проверка достоверности схемы программы; 2.8 - проведение программирования модели; 2.9 - проверка достоверности программы; 2.10 - составление технической документации по второму этапу; 3.1 - планирование машинного эксперимента с моделью системы; 3.2 - определение требований к вычислительным средствам; 3.3 - проведение рабочих расчетов; 3.4 - анализ результатов моделирования системы; 3.5 - представление результатов моделирования; 3.6 - интерпретация результатов моделирования; 3.7 - подведение итогов моделирования и выдача рекомендаций; 3.8 - составление технической документации по третьему этапу.

На этапе построения концептуальной модели и ее формализации проводится исследование моделируемого объекта с точки зрения выделения основных составляющих процесса его функционирования, определяются необходимые аппроксимации и получается обобщенная схема модели систем, которая преобразуется в машинную модель на втором этапе моделирования путем последовательной алгоритмизации и программирования модели. Последний третий этап моделирования системы сводится к проведению согласно полученному плану рабочих расчетов на ЭВМ с использованием выбранных программно-технических средств, получению и интерпретации результатов моделирования системысучетом воздействия внешней среды.

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

1. Аналитический обзор существующих методов и средств решения задачи

1.1 Понятие и виды моделирования

1.2 Численные методы расчета

1.3 Общее понятие о методе конечных элементов

2. Алгоритмический анализ задачи

2.1 Постановка задачи

2.2 Описание математической модели

2.3 Графическая схема алгоритма

3. Программная реализация поставленной задачи

3.1 Отклонения и допуски трубной цилиндрической резьбы

3.2 Реализация отклонения и допусков трубной цилиндрической резьбы в ПО «Компас»

3.3 Реализация задачи на языке программирования C#

3.4 Реализация модели конструкции в пакете ANSYS

3.5 Исследование полученных результатов

Заключение

Список использованной литературы

Введение

В современном мире все чаще возникает необходимость предсказать поведение физической, химической, биологической и других систем. Одним из способов решения задачи- использовать достаточно новое и актуальное научное направление - компьютерное моделирование, характерной чертой которого является высокая визуализация этапов вычислений.

Данная работа посвящена изучению компьютерного моделирования в решении прикладных задач. Такие модели используются для получения новой информации о моделируемом объекте для приближенной оценки поведения систем. На практике такие модели активно применяются в различных сферах науки и производства: физике, химии, астрофизике, механике, биологии, экономике, метеорологии, социологии, других науках, а также в прикладных и технических задачах в различных областях радиоэлектроники, машиностроения, автомобилестроения и прочих. Причины этого очевидны: а это возможность в короткие сроки создавать модель и оперативно вносить изменения в исходные данные, вводить и корректировать дополнительные параметры модели. Примером могут служить исследование поведения зданий, деталей и конструкций под механической нагрузкой, прогнозирование прочности конструкций и механизмов, моделирование транспортных систем, конструирование материалов и его поведения, конструирование транспортных средств, прогнозирование погоды, эмуляция работы электронных устройств, имитация краш-тестов, проверки на прочность и адекватность трубопроводов, тепловых и гидравлических систем.

Целью курсовой работы является изучение алгоритмов компьютерного моделирования, таких как метод конечных элементов, метод граничных разностей, метод конечных разностей с дальнейшим применением на практике для расчета резьбовых соединений на прочность; Разработка алгоритма решения заданной задачи с последующей реализацией в виде программного продукта; обеспечить требуемою точность расчета и оценить адекватность модели, используя разные программные продукты.

1 . Аналитический обзор существующих методов и средств решения задачи

1.1 Понятие и виды модел и рования

Исследовательские задачи, решаемые с помощью моделирования различных физических систем, можно разделить на четыре группы:

1) Прямые задачи, при решении которых исследуемая система задается параметрами своих элементов и параметрами исходного режима, структурой или уравнениями. Требуется определить реакцию системы на действующие на нее силы (возмущения).

2) Обратные задачи, в которых по известной реакции системы требуется найти силы (возмущения), вызвавшие данную реакцию и заставляющие рассматриваемую систему прийти к данному состоянию.

3) Инверсные задачи, требующие определения параметров системы по известному протеканию процесса, описанному дифференциальными уравнениями и значениями сил и реакций на эти силы (возмущения).

4) Индуктивные задачи, решение которых имеет целью составление или уточнение уравнений, описывающих процессы протекающие в системе, свойства которой (возмущения и реакция на них) известны .

В зависимости от характера изучаемых процессов в системе все виды моделирования могут быть разделены на следующие группы:

Детерминированные;

Стохастические.

Детерминированное моделирование отображает детерминированные процессы, т.е. процессы, в которых предполагается отсутствие всяких случайных воздействий.

Стохастическое моделирование отображает вероятностные процессы и события. В этом случае анализируется ряд реализаций случайного процесса и оцениваются средние характеристики, т.е. набор однородных реализаций.

В зависимости от поведения объекта во времени моделирование относят к одному из двух видов:

Статическое;

Динамическое.

Статическое моделирование служит для описания поведения объекта в какой - либо момент времени, а динамическое моделирование отражает поведение объекта во времени.

В зависимости от формы представления объекта (системы) можно выделить

Физическое моделирование;

Математическое моделирование.

Физическое моделирование отличается от наблюдения над реальной системой (натурного эксперимента) тем, что исследования проводятся на моделях, которые сохраняют природу явлений и обладают физическим подобием. Примером является модель летательного аппарата, исследуемая в аэродинамической трубе. В процессе физического моделирования задаются некоторые характеристики внешней среды и исследуется поведение модели при заданных внешних воздействиях. Физическое моделирование может протекать в реальном и нереальном масштабах времени.

Под математически моделированием понимают процесс установления соответствия данному реальному объекту некоторого математического объекта, называемого математической моделью и исследование этой модели на ЭВМ, с целью получения характеристик рассматриваемого реального объекта.

Математические модели строят на основе законов, выявленных фундаментальными науками: физикой, химией, экономикой, биологией и т.д. В конечном счете ту или иную математическую модель выбирают на основе критерия практики, понимаемого в широком смысле. После того как модель сформирована, необходимо исследовать ее поведение .

Любая математическая модель, как и всякая другая, описывает реальный объект лишь с некоторой степенью приближения к действительности. Поэтому в процессе моделирования приходится решать проблему соответствия (адекватности) математической модели и системы, т.е. проводить дополнительное исследование согласованности результатов моделирования с реальной ситуацией.

Математическое моделирование можно разбить на следующие группы:

Аналитическое;

Имитационное;

Комбинированное.

С помощью аналитического моделирования исследование объекта (системы) можно провести, если известны явные аналитические зависимости, связывающие искомые характеристики с начальными условиями, параметрами и переменными системы.

Однако такие зависимости удается получить только для сравнительно простых систем. При усложнении систем исследование их аналитическими методами наталкивается на значительные трудности, которые часто бывают непреодолимыми.

При имитационном моделировании реализующий модель алгоритм воспроизводит процесс функционирования системы во времени, причем имитируются элементарные явления, составляющие процесс, с сохранением логической структуры, что позволяет по исходным данным получить сведения о состояниях процесса в определенные моменты времени в каждом звене системы.

Основным преимуществом имитационного моделирования по сравнению с аналитическим является возможность решения более сложных задач. Имитационные модели позволяют достаточно просто учитывать такие факторы, как наличие дискретных и непрерывных элементов, нелинейные характеристики элементов системы, многочисленные случайные воздействия и др.

В настоящее время имитационное моделирование - часто единственный практически доступный метод получения информации о поведении системы, особенно на этапе ее проектирования.

Комбинированное (аналитико-имитационное) моделирование позволяет объединить достоинства аналитического и имитационного моделирования.

При построении комбинированных моделей проводится предварительная декомпозиция процесса функционирования объекта на составляющие подпроцессы, и для тех из них, где это возможно, используются аналитические модели, а для остальных подпроцессов строятся имитационные модели.

С точки зрения описания объекта и в зависимости от его характера математические модели можно разделить на модели:

аналоговые (непрерывные);

цифровые (дискретные);

аналого-цифровые.

Под аналоговой моделью понимается подобная модель, которая описывается уравнениями, связывающими непрерывные величины. Под цифровой моделью понимается модель, которая описывается уравнениями, связывающими дискретные величины, представленные в цифровом виде. Под аналого-цифровой понимается модель, которая может быть описана уравнениями связывающими непрерывные и дискретные величины .

1.2 Численные методы ра с чета

Решить задачу для математической модели - значит указать алгоритм для получения требуемого результата из исходных данных.

Алгоритмы решения условно делятся на:

точные алгоритмы, которые позволяют получить конечный результат за конечное число действий;

приближенные методы - позволяют за счет некоторых допущений свести решение к задаче с точным результатом;

численные методы - предполагают разработку алгоритма, обеспечивающего получение решения с заданной контролируемой погрешностью.

Решение задач строительной механики связано с большими математическими трудностями, которые преодолеваются с помощью численных методов, позволяющих с применением ЭВМ получать приближенные, но удовлетворяющие практическим целям решения .

Численное решение получают путем дискретизации и алгебраизации краевой задачи. Дискретизация - замена непрерывного набора дискретным множеством точек. Эти точки называют узлами сетки, и только в них ищут значения функции. При этом функция заменяется конечным множеством ее значений в узлах сетки. Используя значения в узлах сетки можно приближенно выразить частные производные. В результате дифференциальное уравнение в частных производных преобразуется в алгебраические уравнения (алгебраизация краевой задачи).

В зависимости от способов выполнения дискретизации и алгебраизации выделяют различные методы.

Первым методом решения краевых задач, получившим широкое распространение, является метод конечных разностей (МКР). В данном методе дискретизация заключается в покрытии области решения сеткой и замене непрерывного множества точек дискретным множеством. Часто используется сетка с постоянными величинами шага (регулярная сетка).

Алгоритм МКР состоит из трех этапов:

1. Построение сетки в заданной области. В узлах сетки определяются приближенные значения функции (узловые значения). Набор узловых значений - сеточная функция.

2. Частные производные заменяются разностными выражениями. При этом непрерывная функция аппроксимируется сеточной функцией. В результате получают систему алгебраических уравнений.

3. Решение полученной системы алгебраических уравнений.

Еще одним численным методом является метод граничных элементов (МГЭ). Он основывается на рассматривании системы уравнений, включающей только значения переменных на границах области. Схема дискретизации требует разбиения лишь поверхности. Граница области делится на ряд элементов и считается, что нужно найти приближённое решение, которое аппроксимирует исходную краевую задачу. Эти элементы называются граничными. Дискретизация только границы ведет к меньшей системе уравнений задачи, чем дискретизация всего тела. МГЭ уменьшает размерность исходной задачи на единицу.

При проектировании различных технических объектовшироко используется метод конечных элементов (МКЭ). Возникновение метода конечных элементов связано с решением задач космических исследований в 1950-х годах . В настоящее время область применения метода конечных элементов очень обширна и схватывает все физические задачи, которые могут быть описаны дифференциальными уравнениями. Наиболее важными преимуществами метода конечных элементов являются следующие:

1. Свойства материалов смежных элементов не должны быть обязательно одинаковыми. Это позволяет применять метод к телам, составленным из нескольких материалов.

2. Криволинейная область может быть аппроксимирована с помощью прямолинейных элементов или описана точно с помощью криволинейных элементов.

3. Размеры элементов могут быть переменными. Это позволяет укрупнить или измельчить сеть разбиения области на элементы, если в этом есть необходимость.

4. С помощью метода конечных элементов не представляет труда рассмотрение граничных условий с разрывной поверхностной нагрузкой, а также смешанных граничных условий.

Решение задач по МКЭ содержит следующие этапы:

1.Разбиение заданной области на конечные элементы. Нумерация узлов и элементов.

2.Построение матриц жесткости конечных элементов.

3.Сведение нагрузок и воздействий, приложенных к конечным элементам, к узловым силам.

4.Формирование общей системы уравнений; учет в ней граничных условий. Решение полученной системы уравнений.

5.Определение напряжений и деформаций в конечных элементах.

Основной недостаток МКЭ -- необходимость дискретизации всего тела, что ведет к большому количеству конечных элементов, и, следовательно, неизвестных задачи. Кроме того, МКЭ иногда приводит к разрывам значений исследуемых величин, поскольку процедура метода налагает условия неразрывности лишь в узлах.

Для решения поставленной задачи был выбран метод конечных элементов, так как он наиболее оптимальным для расчета конструкции со сложной геометрической формой.

1.3 Общее понятие о методе конечных элементов

Метод конечных элементов заключается в разбиении математической модели конструкции некоторые элементы, называемые конечными элементами. Элементы бывают одномерные, двумерные и многомерные. Пример конечных элементов предоставлен на рисунке 1. Тип элемента зависит от начальных условий. Множество элементов, на которые разбита конструкция, называется, конечно-элементной сеткой.

Метод конечных элементов в общем случае состоит из следующих этапов:

1. Разбиение области на конечные элементы. Разбиение области на элементы обычно начинают от её границы, с целью наиболее точной аппроксимации формы границы. Затем производится разбиение внутренних областей. Часто разбиение области на элементы производят в несколько этапов. Сначала разбивают на крупные части, границы между которыми проходят там, где изменяются свойства материалов, геометрия, приложенная нагрузка. Затем каждая подобласть разбивается на элементы. После разбиения области на конечные элементы осуществляется нумерация узлов. Нумерация была бы тривиальной задачей, если бы не влияла на эффективность последующих вычислений. Если рассмотреть полученную в результате систему линейных уравнений, то можно увидеть, что некоторые ненулевые элементы в матрице коэффициентов находятся между двумя линиями, это расстояния называется шириной полосы матрицы. Именно нумерация узлов влияет на ширину полосы, а это значит, что чем шире полоса, тем больше нужно итераций для получения нужного ответа.

моделирование алгоритм программный ansys

Рисунок 1 - Некоторые конечные элементы

2. Определение аппроксимирующей функции для каждого элемента. На этом этапе искомая непрерывная функция заменяется кусочно-непрерывной, определенной на множестве конечных элементов. Эту процедуру можно выполнить один раз для типичного элемента области и затем полученную функцию использовать для остальных элементов области того же вида.

3. Объединение конечных элементов. На этом этапе уравнения, относящиеся к отдельным элементам, объединяются, то есть в систему алгебраических уравнений. Полученная система является моделью искомой непрерывной функции. Мы получаем матрицу жесткости.

4. Решение полученной системы алгебраических уравнений. Реальная конструкция аппроксимируется многими сотнями конечных элементов, возникают системы уравнений со многими сотнями и тысячами неизвестных.

Решение таких систем уравнений - основная проблема реализации метода конечных элементов. Методы решения зависят от размера разрешающей системы уравнений. В связи с этим разработаны специальные способы хранения матрицы жесткости, позволяющие уменьшить необходимый для этого объем оперативной памяти. Матрицы жесткости используются в каждом методе прочностного расчета, используя конечную элементную сетку.

Для решения систем уравнений применяются различные численные методы, которые зависят от полученной матрицы, это хорошо просматривается в том случае, когда матрица получается не симметричная, в этом случае такие методы как метод сопряженных градиентов использовать нельзя.

Вместо определяющих уравнений часто используют вариационный подход. Иногда ставится условие обеспечения малой разницы между приближенным и истинным решениями. Так как число неизвестных в окончательной системе уравнений велико, то используется матричное обозначение. В настоящее время существует достаточное количество численных методов решения системы уравнений, что облегчает получение результата.

2. Алгоритмический анализ задачи

2 .1 Постановка задачи

Требуется разработать приложение, моделирующее напряжённо-деформированное состояние плоской конструкции, провести аналогичный расчет в системе Ansys.

Для решения поставленной задачи необходимо: разбить область на конечные элементы, пронумеровать узлы и элементы, задать характеристики материала и граничные условия.

Исходными данными для проекта являются схема плоской конструкции с приложенной распределенной нагрузкой и закреплением (Приложение А), значения характеристик материала (модуль упругости -2*10^5 Па, коэффициент Пуассона -0.3), нагрузка 5000H .

Результатом выполнения курсовой работы является получение перемещений детали в каждом узле.

2.2 Описание математической модели

Для решения поставленной задачи используется метод конечных элементов, описанный выше. Деталь разбивается на треугольные конечные элементы с узлами i, j, k (Рисунок 2).

Рисунок 2 - Конечно-элементное представление тела.

Перемещения каждого узла имеют две компоненты, формула (2.1):

шесть компонент перемещений узлов элемента образуют вектор перемещений {д}:

Перемещение любой точки внутри конечного элемента определяется соотношениями (2.3) и (2.4):

При объединении (2.3) и (2.4) в одно уравнение получается следующее соотношение:

Деформации и перемещения связаны между собой следующим образом:

При подстановке (2.5) в (2.6) получается соотношение (2.7):

Соотношение (2.7) можно представить в виде:

где [В] называется градиентная матрица вида (2.9):

Функции формы линейно зависят от координат x, y, и следовательно, градиентная матрица не зависит от координат точки внутри конечного элемента, и деформации и напряжения внутри конечного элемента в этом случае постоянны.

При плоском деформированном состоянии в изотропном материале матрица упругих постоянных [D] определяется по формуле (2.10):

где Е - модуль упругости, - коэффициент Пуассона.

Матрица жесткости конечного элемента имеет вид:

где h e - толщина, А e - площадь элемента.

Уравнение равновесия i -ого узла имеет вид:

Для учета условий закрепления существует следующий метод. Пусть имеется некоторая система N уравнений (2.13):

В случае, когда одна из опор неподвижна, т.е. U i =0, используют следующую процедуру. Пусть U 2 =0, тогда:

то есть соответствующие строка и столбец задаются нулевыми, а диагональный элемент - единичным. Соответственно, приравнивается нулю и F 2 .

Для решения полученной системы выбираем метод Гаусса. Алгоритм решения методом Гаусса подразделяется на два этапа:

1. прямой ход: путём элементарных преобразований над строками систему приводят к ступенчатой или треугольной форме, либо устанавливают, что система несовместна. Выбирается разрешающая строка k-ая, где k = 0…n - 1, и для каждой следующей строки выполняется преобразование элементов

для i = k+1, k+2 … n-1; j = k+1,k+2 … n.

2. обратный ход: осуществляется определение значений неизвестных. Из последнего уравнения преобразованной системы вычисляется значение переменной х n , после этого из предпоследнего уравнения становится возможным определение переменной x n -1 и так далее .

2. 3 Графическая схема алгоритма

Представленная графическая схема алгоритма показывает основную последовательность действий выполненных при моделировании детали конструкции. В блоке 1 происходит ввод исходных данных. На основании введённых данных, следующим шагом происходит построение конечно элементной сетки. Далее в блоке 3 и 4 соответственно строится локальная и глобальная матрицы жесткости. В блоке 5 полученная система решается методом Гаусса. На основании решения в блоке 6 определяются искомые перемещения в узлах, и происходит вывод результатов. Краткая графическая схема алгоритма представлена на рисунке 7.

Рисунок 7 - Графическая схема алгоритма

3 . Про граммн ая реализация поставленной задачи

3.1 Отклонения и допуски трубной цилиндрической резьбы

Трубная цилиндрическая резьба (ГОСТ 6357-73) имеет треугольный профиль с закругленными вершинами и впадинами. Эта резьба применяется главным образом для соединения труб, арматуры трубопроводов и фитингов.

Для достижения надлежащей плотности соединения в зазоры, образуемые расположением полей допусков, между впадинами болта и выступами гайки закладываются специальные уплотняющие материалы (льняные нити, пряжа с суриком и т.п.).

Предельные отклонения элементов трубной цилиндрической резьбы для диаметра “1” наружной и внутренней резьбы, приведены в таблицах 1 и 2 соответственно .

Таблица 1 - отклонения трубной наружной цилиндрической резьбы (по ГОСТ 6357 - 73)

Таблица 2 - отклонения трубной внутренней цилиндрической резьбы (по ГОСТ 6357 - 73)

Предельные отклонения наружной резьбы минимального наружного диаметра, формула (3.1):

dmin=dн + ei (3.1)

где dн - номинальный размер наружного диаметра.

Предельные отклонения наружной резьбы максимального наружного диаметра, вычисляется по формуле (3.2):

dmax=dн + es (3.2)

Предельные отклонения наружной резьбы минимального среднего диаметра, формула (3.3):

d2min=d2 + ei (3.3)

где d2 - номинальный размер среднего диаметра.

Предельные отклонения наружной резьбы максимального среднего диаметра, вычисляется по формуле (3.4):

d2max=d2 + es (3.4)

Предельные отклонения наружной резьбы минимального внутреннего диаметра, формула (3.5):

d1min=d1 + ei (3.5)

где d1 - номинальный размер внутреннего диаметра.

Предельные отклонения наружной резьбы максимального внутреннего диаметра, вычисляется по формуле (3.6):

d1max=d1 + es (3.6)

Предельные отклонения внутренней резьбы минимального наружного диаметра, формула (3.7):

Dmin=Dн + EI, (3.7)

где Dн - номинальный размер наружного диаметра.

Предельные отклонения внутренней резьбы максимального наружного диаметра, вычисляется по формуле (3.8):

Dmax=Dн + ES (3.8)

Предельные отклонения внутренней резьбы минимального среднего диаметра, формула (3.9):

D2min=D2 + EI (3.9)

где D2 - номинальный размер среднего диаметра.

Предельные отклонения внутренней резьбы максимального среднего диаметра, вычисляется по формуле (3.10):

D2max=D2 + ES (3.10)

Предельные отклонения внутренней резьбы минимального внутреннего диаметра, формула (3.11):

D1min=D1 + EI (3.11)

где D1 - номинальный размер внутреннего диаметра.

Предельные отклонения внутренней резьбы максимального внутреннего диаметра, вычисляется по формуле (3.12):

D1max=D1 + ES (3.12)

Фрагмент скиза резьбы можно увидеть на рисунке 6 главы 3.2.

3.2 Реализация отклонения и допусков трубной цилиндрической резьбы в ПО «Компас»

Рисунок 6 - Трубная цилиндрическая резьба с допусками.

Координаты точек отображены в таблице 1 приложения Д

Копирование построенной резьбы:

Выделяем резьбу > Редактор> копировать;

Вставка резьбы:

Ставим курсор на нужное нам место>редактор> вставить.

Результат построенной резьбы можно посмотреть в приложении Д

3.3 Реализация зада чи на языке программирования C#

Для реализации алгоритма прочностного расчета выбрана среда разработки MS Visual Studio 2010, используя язык C# из пакета . NET Framework 4.0. Применив подход объектно-ориентированного программирования, создадим классы содержащие в себе необходимые данные:

Таблица 3 - структура класса Element

Имя переменной

Для моделирования любого объекта, заданного при помощи математической модели, а также в виде последовательности процедур, имитирующих отдельные элементарные процессы, необходимо построить соответствующий моделирующий алгоритм. Структура программы вычислений, составленная применительно к типу ЭВМ, зависит от вида алгоритма и от характеристик ЭВМ. Моделирующий алгоритм необходимо записать в таком виде, который бы отражал в первую очередь особенности его построения без излишних второстепенных деталей.

Создание моделирующего алгоритма - этап исследования, когда уже решены все вопросы выбора математического аппарата для исследования.

Необходимо сделать запись алгоритма независимо от характеристик ЭВМ. Способы представления моделирующего алгоритма следующие: запись алгоритмов при помощи операторных схем; запись в языках программирования; использование методов прикладных программ.

Применительно к имитационному моделированию это называется: операторные схемы моделирующих алгоритмов (ОСМА); языки программирования; универсальные имитационные модели.

ОСМА содержит последовательность операторов, каждый из которых изображает достаточно крупную группу элементарных операций. Эта запись не содержит развернутых схем счета, но достаточно полно отражает логическую структуру моделирующего алгоритма. ОСМА не учитывает особенности системы команд. Это происходит при построении программы.

Требования к операторам: оператор должен иметь ясный смысл, связанный с природой моделируемого процесса; любой оператор может быть выражен последовательностью элементарных операций.

Операторов, составляющие моделирующий алгоритм, делится на основные, вспомогательные и служебные.

К основным операторам относятся операторы, используемые для имитации отдельных элементарных актов исследуемого процесса и взаимодействия между ними. Реализуют соотношения математической модели, описывающие процессы функционирования реальных элементов системы с учетом воздействия внешней среды.

Вспомогательные операторы не предназначены для имитации элементарных актов процесса. Производят вычисление тех параметров и характеристик, которые необходимы для работы основных операторов.

Служебные операторы не связаны соотношениями математической модели. Обеспечивают взаимодействие основных и вспомогательных операторов, синхронизацию работы алгоритма, производят фиксацию величин, являющихся результатами моделирования, а также их обработку.

При построении моделирующего алгоритма вначале намечают основные операторы для имитации процессов функционирования отдельных элементов системы. Они должны быть увязаны между собой в соответствии с формализованной схемой исследуемого процесса. Выяснив, какие операторы необходимы для обеспечения работы основных операторов, в операторную схему вводятся вспомогательные операторы для вычисления значений этих параметров.

Основные и вспомогательные операторы должны охватывать все соотношения математической модели, составляя главную часть моделирующего алгоритма. Затем вводятся служебные операторы. Рассматривается динамика функционирования исследуемой системы и учитывается взаимодействие между различными фазами процесса, а также анализируется получение информации при моделировании.

Для изображения операторной схемы моделирующих алгоритмов удобно пользоваться арифметическими и логическими операторами.

Арифметические операторы производят действия, связанные с вычислениями. Обозначаются A14 - арифметический оператор №14.

Свойство арифметического оператора состоит в том, что после выполнения изображенных им операций передается действие другому оператору. - передача управления от А14 к А16 (графически отображается стрелкой).

Логические операторы предназначены для проверки справедливости заданных условий и выработки признаков, обозначающих результат проверки.

Свойство логического оператора состоит в том, что после его реализации управление передается одному из двух операторов алгоритма, в зависимости от значения признака, вырабатываемого логическим оператором. Обозначается в виде Рi, а графически в виде круга или ромба, внутри которого символически записывается условие.

Изображение передачи управления - Р352212. Если условие выполняется, то управление передается оператору №22, если нет -- то оператору №12.

Для операторов всех классов обозначение передачи управления оператора, следующему непосредственно за ним, опускается.

Передача управления данному оператору от других операторов обозначается 16,14A18. Оператору A18 управление передается от операторов №16 и №14..

Обозначение оператора, обозначающего окончание вычислений, - Я.

Пример. Рассмотрим решение уравнения х2+рх+q= 0,

Введем операторы:

A1 -- вычисление р/2;

A2 -- вычисление р2/4-q;

A3-- вычисление;

Р4 -- проверка условия D0;

A5 -- определение действительных корней х12=-(р/2)R;

A6 -- определение мнимых корней х12=-(р/2)jR;

Я -- окончание вычислений и выдача (х1,х2).

Операторная схема алгоритма

A1 A2 A3 Р46 A57 A6, 5Я7.

Операторную схему алгоритма можно заменить рисунком алгоритма, вид которого показан на рис.4.1.

Операторные схемы алгоритмов позволяют перейти от схематического изображения алгоритма к его записи в виде формулы.

Можно рассмотреть другие примеры построения операторных схем моделирующих алгоритмов.

В качестве самостоятельного задания предлагается разработать операторные схемы моделирующих алгоритмов для получения случайных величин по методу обратных функций, методу ступенчатой аппроксимации, для получения нормального закона распределения с использованием предельных теорем.

Важнейшие типы операторов следующие. Вычислительные операторы (операторы счета) описывают сколь угодно сложную и громоздкую группу операторов, если она удовлетворяет требованиям, предъявляемым к операторам алгоритма (подготовленность исходных данных, передача управления только одному оператору в операторных схемах моделирующего алгоритма). Обозначаются Ai.

Операторы формирования реализаций случайных процессов решают задачу преобразования случайных чисел стандартного вида в реализации случайных процессов с заданными свойствами. Обозначаются i.

Операторы формирования неслучайных величин формируют различные константы и неслучайные функции времени. Обозначаются Fi.

Счетчики подсчитывают количества различных объектов, обладающих заданными свойствами. Обозначаются Ki.

Моделирование, алгоритмизация и программирование

В настоящее время в деятельности каждого человека возрастает доля умственного труда, требуется решать практические задачи, связанные с обработкой, хранением, передачей информации. В то же время растет число людей, профессионально занятых информационной работой. Для ее автоматизации применяется компьютер как универсальное средство работы с информацией.

Решение задачи с применением компьютера предполагает следующие этапы :

Рассмотрим подробнее каждый из перечисленных этапов.

1. Постановка задачи. Построение информационной модели

Как правило, практические задачи формулируются достаточно понятно с точки зрения пользователя, но такая формулировка не обладает достаточной четкостью и строгостью.

Чтобы такую задачу можно было решить с помощью компьютера, надо выполнить постановку задачи:

Для этого важно определить существенные свойства объектов и явлений , о которых идет речь в задаче, и пренебречь несущественными.

Иногда об этом забывают. Например, если в задаче требуется определить площадь верхней поверхности стола (столешницы), не задумываясь говорят, что надо измерить длину и ширину. Однако существенным свойством стола может оказаться то, что он круглый, тогда затруднительно вести речь о длине и ширине. Кроме того, даже если определили, что столешница имеет прямоугольную форму, следует договориться, что небольшие неровности не оказывают существенного влияния на величину площади.

В примере с прямоугольным столом длина и ширина не могут быть отрицательными числами, а также иметь нереально большие или малые значения.

Все эти сведения образуют информационную модель задачи .

Главное свойство модели – упрощать изучаемое явление, сохраняя его существенные свойства. Информационной моделью задачи можно назвать информацию об объектах и явлениях, фигурирующих в задаче, значимую с точки зрения задачи и зафиксированную в текстовой, числовой или иной сигнальной форме.

Шаги построения информационной модели:

Дадим определение понятия «модель» и возможные классификации.

Модель – это формализованное описание объекта, системы объектов, процесса или явления, выраженное математическими соотношениями, набором числе и (или) текстов, графиками, таблицами, словесными формулами и т.п.

Процесс создания (а иногда и исследования) модели называется моделированием.

Метод познания, состоящий в исследовании объекта по его свойствам, называется моделированием.

Классификация моделей

По области использования

Классификация с учетом фактора времени

По способу представления

По форме представления можно выделит следующие виды информационных моделей:

2. Формализация задачи

На этом этапе происходит фиксация информационной модели , выбирается форма представления данных, образующих информационную модель, наиболее удобная для компьютерной обработки. Часто первые два этапа не имеют четкой границы и могут рассматриваться как единое целое.

Выполнив постановку задачи, создается формализованная модель, т. е. описательная информационная модель записывается с помощью какого-либо формального языка, например математического.

3. Построение алгоритма

Понятие алгоритма – одно из фундаментальных понятий информатики. Алгоритмизация наряду с моделированием выступает в качестве общего метода информатики.

Алгоритмы являются объектом систематического исследования пограничной между математикой и информатикой научной дисциплины, примыкающей к математической логике – теории алгоритмов .

Само слово «алгоритм» происходит от algorithmi – латинской формы написания имени великого математика IX века аль-Хорезми, который сформулировал правила выполнения арифметических действий. Первоначально под алгоритмами и понимали только правила выполнения четырех арифметических действий над многозначными числами.

Алгоритм – понятное и точное предписание исполнителю совершить последовательность действий, направленных на достижение поставленной цели или решение поставленной задачи.

Согласно этому определению рецепты изготовления какого-либо лекарства или печенья являются алгоритмами. И правило безопасного перехода пешеходом проезжей части улицы – тоже алгоритм. По своему назначению алгоритмы могут быть как «бытовыми», так и вычислительными.

Исполнитель – это кто-то или что-то, умеющий выполнять некоторый вполне определенный набор действий. Он обладает следующими свойствами:

Вся совокупность команд, которые данный исполнитель умеет выполнять, называется системой команд исполнителя (СКИ).

Формальное исполнение алгоритмов лежит в основе управления автоматическими устройствами. Действительно, простейшие операции, на которые при создании алгоритма расчленяется процесс решения задачи, может реализовать и машина, специально созданная для выполнения отдельных команд алгоритма и выполняющая их в последовательности, указанной в алгоритме.

Однако и человек может быть формальным исполнителем. Если он не знает цели выполняемой работы, ему придется строго следовать инструкциям.

Компьютер является формальным исполнителем алгоритмов. Чтобы он мог решать задачу в строгом соответствии с инструкциями, он должен получить алгоритм решения. Таким образом, алгоритм является управляющей информацией.

Свойства алгоритмов

Дискретность алгоритма

Исполнение алгоритма распадается на последовательность отдельных шагов. Выполнить каждый шаг предписывает команда. Таким образом, алгоритм представляет собой последовательность команд, определяющих действия исполнителя. Алгоритм имеет прерывистую (дискретную) структуру: только выполнив одну команду, исполнитель может приступить к выполнению следующей. Это свойство называется дискретностью.

Понятность алгоритма

Правильно составленный алгоритм содержит только те команды, которые входят в систему команд исполнителя, для которого он написан. Такое свойство называется понятностью .

Понятными для исполнителя считаются те команды, которые он может выполнить.

Например, человек, не умеющий складывать однозначные числа (не знающий таблицы сложения), не сможет воспользоваться описанным аль-Хорезми порядком сложения многозначных чисел.

Точность алгоритма

Важным свойством алгоритма является точность (определенность, однозначность). Каждая команда алгоритма должна однозначно восприниматься исполнителем и предполагать его определенное действие. Выполнив шаг алгоритма, исполнитель должен точно знать, какой шаг выполнять следующим. Примером неточного алгоритма является фраза из рецепта «всыпать 2-4 столовые ложки сахара» или классическое изречение «казнить нельзя помиловать».

Результативность и конечность алгоритма

Исполнение алгоритма должно приводить к получению результата (свойство результативности ) за конечное число шагов (свойство конечности ).

Массовость алгоритма

Желательно, чтобы алгоритм удовлетворял свойству массовости , т.е. мог быть применен для решения не только одной конкретной задачи, но и некоторого класса однотипных задач.

Например , правило сложения многозначных чисел не зависит от количества разрядов в слагаемых или их цифрового состава. Оно работает, даже если число представлено не в десятичной системе счисления, а в позиционной системе счисления с любым целочисленным основанием.

Способы записи алгоритмов

На практике наиболее распространены следующие формы фиксации алгоритмов:

Словесный способ

Для человека основным является словесный способ.

Например. Записать алгоритм нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух натуральных чисел.

Алгоритм может быть следующим:

задать два числа;

если числа равны, то взять любое из них в качестве ответа и остановиться, в противном случае продолжить выполнение алгоритма;

определить большее из чисел;

заменить большее из чисел разностью большего и меньшего из чисел;

повторить алгоритм с шага 2.

Описанный алгоритм применим к любым натуральным числам и должен приводить к решению поставленной задачи. Убедитесь в этом самостоятельно, определив с помощью этого алгоритма наибольший общий делитель чисел 125 и 75.

Словесный способ не имеет широкого распространения по следующим причинам:

Псевдокод

Псевдокод – система обозначений и правил для единообразной и точной записи алгоритмов.

Псевдокод ориентирован на человека, но облегчает перевод на язык программирования, поскольку требует соблюдения определенных правил записи. Примером псевдокода может служить школьный алгоритмический язык.

Отметим, что между понятиями «алгоритмический язык» и «языки программирования» есть различие; прежде всего, под исполнителем в алгоритмическом языке может подразумеваться не только компьютер, но и устройство для работы «в обстановке». Программа, записанная на алгоритмическом языке, не обязательно предназначена компьютеру. Практическая же реализация алгоритмического языка – отдельный вопрос в каждом конкретном случае.

Как и каждый язык, алгоритмический язык имеет свой словарь. Основу этого словаря составляют слова, употребляемые для записи команд, входящих в систему команд исполнителя того или иного алгоритма. Такие команды называют простыми командами. В алгоритмическом языке используют слова, смысл и способ употребления которых задан раз и навсегда. Эти слова называют служебными. Использование служебных слов делает запись алгоритма более наглядной, а форму представления различных алгоритмов – единообразной.

Алгоритм, записанный на алгоритмическом языке, должен иметь название. Название желательно выбирать так, чтобы было ясно, решение какой задачи описывает данный алгоритм. Для выделения названия алгоритма перед ним записывают служебное слово АЛГ (АЛГоритм). За названием алгоритма (обычно с новой строки) записывают его команды. Для указания начала и конца алгоритма его команды заключают в пару служебных слов НАЧ (НАЧало) и КОН (КОНец). Команды записывают последовательно.

Последовательность записи алгоритма:

АЛГ название алгоритма

серия команд алгоритма

Графическое представление алгоритмов

Алгоритм, составленный для некоторого исполнителя, можно представить различными способами: с помощью графического или словесного описания, в виде таблицы, последовательностью формул, записанным на алгоритмическом языке (языке программирования). Остановимся на графическом описании алгоритма, называемом блок-схемой . Этот способ имеет ряд преимуществ благодаря наглядности, обеспечивающей, в частности, высокую «читаемость» алгоритма и явное отображение управления в нем.

Прежде всего определим понятие блок-схемы.

Блок-схема – это ориентированный граф, указывающий порядок исполнения команд алгоритма.

Блок-схема – это графическое представление алгоритма.

В блок-схеме каждому типу действий (вводу исходных данных, вычислению значений выражений, проверке условий, управлению повторением действий, окончанию обработки и т.п.) соответствует геометрическая фигура , представленная в виде блочного символа. Блочные символы соединяются линиями переходов , определяющими очередность выполнения действий.

В блок-схеме действия алгоритма (блоки) изображаются следующими геометрическими фигурами:

Для организации действий в алгоритме применяют различные формы, называемые алгоритмическими конструкциями. Выделяют три основные алгоритмические конструкции: следование, ветвление, цикл. В математике доказана теорема о том, что любой алгоритм может быть составлен с использованием только этих трех алгоритмических конструкций, хотя существуют и другие конструкции, которые сокращают запись алгоритма, упрощают работу с ним, облегчают понимание.

Конструкция следования (линейный алгоритм)

Конструкция следования – это такая форма организации действий, когда действия выполняются последовательно, одно за другим.

Здесь в качестве серий команд могут выступать:

Фактически, каждый алгоритм можно разбить на достаточно крупные блоки, в состав которых войдут в различном порядке все перечисленные выше объекты, и из таких блоков составить линейный алгоритм.

Пример

Задача: вычислить площадь круга, если известен радиус.

Дано : R - радиус круга.

Найти : S - площадь круга.

Решение : S=3,14 R2

Выберем русский язык для записи алгоритма в этой форме и запишем последовательность команд, выполнение которых при заданном значении радиуса позволит найти площадь:

Прочесть значение R.

Умножить значение R на 3,14.

Умножить результат второго действия на значение R.

Записать полученный результат как значение S.

На языке блок-схем

Эта форма записи основана на замене типичных алгоритмических команд определенными геометрическими фигурами. Алгоритм решения этой задачи выглядит следующим образом (см. рис.).

Конструкция ветвления

Конструкция ветвления – это форма организации действий, при которой в зависимости от выполнения (невыполнения) некоторого условия выполняется одна из двух серий команд.

Если < условие>

то < серия команд 1>

иначе < серия команд 2>

конец ветвления

Пример

Задача : вычислить

Дано : х – значение аргумента.

Найти : у – значение функции.

Решение:

X , если х<0

Вид получившейся графической схемы (см. рис.) объясняет, почему алгоритм, соответствующий ей назвали ветвящимся.

Сделаем словесное представление данного алгоритма.

Начало

Если х>0, то

у: = х

иначе

начало

У: = -х

Конец ветвления

Записать значение у

Конец

Выделяют полную и неполную условную конструкцию.

Введём обозначение:

Q – условие;

P 1 , P 2 , … P N – действия, которые выполняются в случае истинности условия;

T 1 , T 2 , … T N - действия, которые выполняются, если условие ложно.

Блок-схема и алгоритм выглядят следующим образом (см. табл.):

Условные конструкции

Полная

Неполная

Р 1

Р 2

Р N

иначе

Т 1

Т 2

Т N

Конец ветвления

Р 1

Р 2

Р N

Конец ветвления.

Конструкция цикла

Конструкция цикла – это форма организации действий, при которой выполнение одной и той же последовательности действий повторяется несколько раз.

Действия, выполнение которых надо повторять несколько раз, называются телом цикла . Тело цикла представляет собой серию команд. В алгоритме всегда должен присутствовать указатель, отделяющий тело цикла от основной части алгоритма.

Различают два основных типа циклов: цикл с параметром и цикл с условием.

Цикл с параметром

Он применяется, когда количество повторений известно заранее.

При этом параметр (переменная цикла) изменяется от своего начального значения до конечного с заданным шагом и определяет количество повторений.

Запись цикла с параметром на алгоритмическом языке выглядит так:

начальное конечное шаг

для <имя параметра> от < значение > до < значение > шаг <изменения>

параметра параметра параметра

<тело цикла>

Цикл с условием

Он применяется, когда количество повторений заранее неизвестно и зависит от выполнения некоторого условия.

Различают циклы с предусловием и с постусловием .

Цикл с предусловием (цикл «пока»)

Проверка условия происходит перед очередным исполнением тела цикла.

Запись на алгоритмическом языке и в виде блок-схемы:

пока <условие>

< тело цикла >

Пока условие выполняется (соответствующее логическое выражение имеет значение «истина»), повторяется исполнение тела цикла . Как только условие перестало выполняться – прекращается исполнение цикла (выход по лжи).

Если условие изначально не выполняется, тело цикла может не быть исполнено ни разу .

Цикл с постусловием (цикл «до»)

Проверка условия происходит после очередного исполнения тела цикла, т.е. тело цикла обязательно будет исполнено хотя бы один раз.

повторять

< тело цикла >

до < условие >

Исполнение тела цикла происходит, если условие не выполняется (соответствующее логическое выражение имеет значение «ложь»). Как только наступает выполнение условия, исполнение тела цикла прекращается (выход по истине).

4. Составление программы

Чтобы алгоритм мог быть выполнен компьютером, он должен быть записан на понятном ему языке. Однако компьютер воспринимает и может обрабатывать только двоичные коды (последовательности нулей и единиц). Следовательно, исходные данные и команды алгоритма должны быть представлены в двоичных кодах. Однако для человека это весьма неудобно, поэтому были разработаны языки, предназначенные для записи алгоритмов, которые, с одной стороны, близки естественным языкам, а с другой стороны, построены по достаточно строгим правилам, чтобы записанные на них алгоритмы можно было автоматически по формальным правилам перевести в двоичные коды. Такие языки называются языками программирования , а алгоритм, записанный на таком языке (так же, как и алгоритм, записанный в двоичных кодах), называется программой .

С появлением персональных компьютеров этап составления алгоритма во многом соединяется с этапом программирования так же, как и со следующим этапом.

Технологии программирования

Алгоритмическое (модульное) программирование

Основная идея алгоритмического программирования - разбиение программы на последовательность модулей , каждый из которых выполняет одно или несколько действий. Единственное требование к модулю - чтобы его выполнение всегда начиналось с первой команды и всегда заканчивалось на самой последней (то есть, чтобы нельзя было попасть на команды модуля извне и передать управление из модуля на другие команды в обход заключительной).

Алгоритм на выбранном языке программирования записывается с помощью команд описания данных , вычисления значений и управления последовательностью выполнения программы .

Текст программы представляет собой линейную последовательность операторов присваивания, цикла и условных операторов. Таким способом можно решать не очень сложные задачи и составлять программы, содержащие несколько сот строк кода.

В таком программировании используются следующие элементы :

Структурное программирование

При создании средних по размеру приложений (несколько тысяч строк исходного кода) используется структурное программирование , идея которого заключается в том, что структура программы должна отражать структуру решаемой задачи , чтобы алгоритм решения был ясно виден из исходного текста. Для этого надо иметь средства для создания программы не только с помощью трех простых операторов, но и с помощью средств, более точно отражающих конкретную структуру алгоритма. С этой целью в программирование введено понятие подпрограммы - набора операторов, выполняющих нужное действие и не зависящих от других частей исходного кода. Программа разбивается на множество мелких подпрограмм (занимающих до 50 операторов - критический порог для быстрого понимания цели подпрограммы), каждая из которых выполняет одно из действий, предусмотренных исходным заданием. Комбинируя эти подпрограммы, удается формировать итоговый алгоритм уже не из простых операторов, а из законченных блоков кода, имеющих определенную смысловую нагрузку, причем обращаться к таким блокам можно по названиям. Получается, что подпрограммы - это новые операторы или операции языка, определяемые программистом.

Возможность применения подпрограмм относит язык программирования к классу процедурных языков .

Наличие подпрограмм позволяет вести проектирование и разработку приложения сверху вниз - такой подход называется нисходящим проектированием . Сначала выделяется несколько подпрограмм, решающих самые глобальные задачи (например, инициализация данных, главная часть и завершение), потом каждый из этих модулей детализируется на более низком уровне, разбиваясь в свою очередь на небольшое число других подпрограмм, и так происходит до тех пор, пока вся задача не окажется реализованной.

Такой подход удобен тем, что позволяет человеку постоянно мыслить на предметном уровне, не опускаясь до конкретных операторов и переменных. Кроме того, появляется возможность некоторые подпрограммы не реализовывать сразу, а временно откладывать, пока не будут закончены другие части. Например, если имеется необходимость вычисления сложной математической функции, то выделяется отдельная подпрограмма такого вычисления, но реализуется она временно одним оператором, который просто присваивает заранее выбранное значение. Когда все приложение будет написано и отлажено, тогда можно приступить к реализации этой функции.

Немаловажно, что небольшие подпрограммы значительно проще отлаживать, что существенно повышает общую надежность всей программы.

Очень важная характеристика подпрограмм - это возможность их повторного использования . С интегрированными системами программирования поставляются большие библиотеки стандартных подпрограмм, которые позволяют значительно повысить производительность труда за счет использования чужой работы по созданию часто применяемых подпрограмм.

Событийно-ориентированное программирование

С активным распространением системы Windows и появлением визуальных RAD - сред широкую популярность приобрел событийный подход к созданию программ - событийно-ориентированное программирование .

Идеология системы Windows основана на событиях. Щелкнул человек на кнопке, выбрал пункт меню, нажал на клавишу или кнопку мыши - в Windows генерируется подходящее сообщение, которое отсылается окну соответствующей программы. Структура программы, созданной с помощью событийного программирования, следующая. Главная часть представляет собой один бесконечный цикл , который опрашивает Windows , следя за тем, не появилось ли новое сообщение. При его обнаружении вызывается подпрограмма, ответственная за обработку соответствующего события (обрабатываются не все события, их сотни, а только нужные), и подобный цикл опроса продолжается, пока не будет получено сообщение «Завершить работу».

События могут быть пользовательскими , возникшими в результате действий пользователя, системными , возникающими в операционной системе (например, сообщения от таймера), и программными , генерируемыми самой программой (например, обнаружена ошибка и ее надо обработать).

Событийное программирование является развитием идей нисходящего проектирования, когда постепенно определяются и детализируются реакции программы на различные события.

Развитие идей структурного и событийного программирования существенно подняло производительность труда программистов и позволило в разумные сроки (несколько месяцев) создавать приложения объемом в сотни тысяч строк. Однако такой объем уже приблизился к пределу возможностей человека, и потребовались новые технологии разработки программ.

Объектно-ориентированное программирование базируется на понятиях объекта , класса и на трех ключевых концепциях - инкапсуляции , наследовании и полиморфизме .

В языках программирования и реализовано понятие объекта как совокупности свойств (структур данных, характерных для этого объекта), и методов их обработки (подпрограмм изменения свойств) и событий, на которые данный объект может реагировать и которые приводят, как правило, к изменению свойств объекта.

Объекты могут иметь идентичную структуру и отличаться только значениями свойств. В таких случаях в программе создается новый тип , основанный на единой структуре объекта (по аналогии с тем, как создаются новые типы для структур данных). Он называется классом , а каждый конкретный объект, имеющий структуру этого класса, называется экземпляром класса.

Объединение данных c методами в одном типе (классе) называется инкапсуляцией . Помимо объединения, инкапсуляция позволяет ограничивать доступ к данным объектов и реализации методов классов. В результате у программистов появляется возможность использования готовых классов в своих приложениях на основе только описании этих классов.

Важнейшая характеристика класса - возможность создания на его основе новых классов с наследованием всех его свойств и методов и добавлением собственных. Класс, не имеющий предшественника, называется базовым.

Например , класс «студент» имеет свойства «ФИО», «год поступления», методы «посещать занятия» и «сдавать экзамены». Созданный на его основе класс «студент-заочник» наследует все эти свойства и методы, к которым дополнительно добавляется свойство «место работы» и метод «приезжать на сессию» Наследование позволяет создавать новые классы, повторно используя уже готовый исходный код и не тратя времени на его переписывание.

В большинстве случаев методы базового класса у классов-наследников приходится переопределять - объект класса «студент-заочник» выполняет метод «посещать занятия» совсем не так, как объект класса «студент-очник». Все переопределяемые методы по написанию (названию) будут совпадать с методами базового объекта, однако компилятор по типу объекта (его классу) распознает, какой конкретно метод надо использовать, и не вызовет для объекта класса «студент-заочник» метод «посещать занятия» класса «студент». Такое свойство объектов переопределять методы наследуемого класса и корректно их использовать называется полиморфизмом .

Инкапсуляция – объединение в объекте его свойств и возможных над ним операций (методов). Сочетание данных с допустимыми действиями над этими данными приводит к «рождению» нового элемента в конструировании программ – объекта и объект действует, так как в нем заложено, и только над тем, что в нем описано. Обращение к данным объекта не через его действия недопустимо. Объекты, инкапсулирующие одинаковый перечень свойств и операций, объединяются в классы . Каждый отдельный объект является экземпляром класса . Экземпляры класса могут иметь отличающиеся значения свойств.

Например, файловая система компьютера может содержать сотни и тысячи файлов. Все файлы обладают одним и тем же набором свойств (имя, положение в файловой системе) и операций (переименование, перемещение или копирование) и образую класс объектов ФАЙЛЫ. Каждый отдельный файл является экземпляром этого класса и имеет конкретные значения свойств (имя, местоположение и др).

Наследование – определяет отношение между классами: объекты класса-потомок обладают всеми свойствами объектов класса-родитель . То есть каждый следующий производный объект наследует свойства, действия своих предшественников. Механизм наследования позволяет переопределить или добавить новые данные и методы их обработки, создать иерархию классов.

Например. В векторных графических редакторах изображение строится из графических примитивов – точка, линия, окружность и т.д.

Одним из графических примитивов является класс объектов ТОЧКА. В этом классе каждый объект обладает определенными свойствами (Координаты, Цвет), над которыми возможны соответствующие операции (Перемещение, Изменение цвета). Класс объектов ТОЧКА можно задать таблицей

Свойства
Координаты (x,y)	Перемещение
	Изменение цвета

Из класса объектов ТОЧКА можно получить новый класс ОКРУЖНОСТЬ, добавив новое свойство Радиус и операцию Изменение радиуса. Класс объектов ОКРУЖНОСТЬ можно задать таблицей.

Свойства
Координаты (x,y)	Перемещение
	Изменение цвета
Радиус (R)	Изменение радиуса

Все объекты класса ОКРУЖНОСТЬ наследуют свойства и операции класса ТОЧКА. Класс ТОЧКА называется класс-родитель, класс ОКРУЖНОСТЬ – класс-потомок. Графически это выглядит так:

наследование

Полиморфизм – возможность проведения одних и тех же операций над объектами, принадлежащими разным классам, при сохранении индивидуальных методов их реализации для каждого класса. То есть одна и та же операция над объектами различных классов может выполняться различными методами.

Например. Для большинства класса объектов в среде WINDOWS/OFFICE характерен набор одних и тех же операций – переименование, перемещение, копирование, удаление и т.д. Механизмы реализации этих действий неодинаковы для различных классов. Так, для копирования папки необходимо совершить последовательность действий по изменению файловой системы, а для копирования символа внести изменения в документ. Эти операции будут выполнятся различными программами.

Визуальное программирование

Технологии объектного, событийного и структурного программирования сегодня объединены в RAD -системах , которые содержат множество готовых классов, представленных в виде визуальных компонентов , которые добавляются в программу одним щелчком мыши. Программисту надо только спроектировать внешний вид окон своего приложения и определить обработку основных событий - какие операторы будут выполняться при нажатии на кнопки, при выборе пунктов меню или щелчках мышкой. Весь вспомогательный исходный код среда сгенерирует сама, позволяя программисту полностью сосредоточиться только на реализации алгоритма.

Развитие этой технологии связано с появлением графического интерфейса. Это технология разработки приложений в виде графических объектов, с последующим переводом их в программный код. В 90-х годах появляется технология RAD – Rapid Application Development – быстрая разработка приложений. Все необходимые элементы оформления и управления создаются и обслуживаются не путем ручного программирования, а с помощью готовых визуальных компонентов, которые с помощью мыши перетаскиваются в проектируемое окно. Свойства и поведение компонентов настраиваются с помощью простых редакторов, визуально показывающих характеристики соответствующих элементов. При этом исходный текст программы генерируется RAD-средой автоматически.

RAD-среды предназначены для разработки, при активном участии пользователей, информационных систем для бизнес-приложений. RAD призвана обеспечить высокую скорость разработки системы при одновременном повышении качества программного продукта и снижении его стоимости.

Из универсальных языков программирования сегодня наиболее популярны следующие:

Бейсик (Basic) - для освоения требует начальной подготовки (общеобразовательная школа);

Паскаль (Pascal) - требует специальной подготовки (школы с углубленным
изучением предмета и общетехнические вузы);

Си++ (C++), Ява (Java), Си Шарп (С#) - требуют профессиональной подготовки (специализированные средние и высшие учебные заведения).

Для каждого из этих языков программирования сегодня имеется немало систем программирования, выпускаемых различными фирмами и ориентированных на различные модели ПК и операционные системы. Наиболее популярны следующие визуальные среды быстрого проектирования программ для Windows:

Basic: Microsoft Visual Basic;

Pascal: Borland Delphi;

C++: Microsoft Visual C++;

Java: BorlandJBuilder,

C#: Microsoft Visual Studio .NET, Borland С#Builder.

Для разработки серверных и распределенных приложений можно использовать систему программирования Microsoft Visual C++, продукты фирмы Borland, практически любые средства программирования на java.

5. Ввод программы в память компьютера. Пробный запуск

На больших вычислительных центрах, при решении достаточно больших и сложных задач вводом программ занимаются люди специальной профессии – операторы ЭВМ. Кроме ввода программ операторы выполняют подготовку данных – ввод данных в память, запись их на внешние носители. Программист, работающий на ПК, вводит программу и данные сам.

После того как программа введена, следует ее пробный запуск. В случаях, которые следует считать исключительными, программа исполняется сразу и выдает некоторый результат. Гораздо чаще приходится отыскивать причины, по которым программа не работает или работает не так, и исправлять их – отлаживать программу.

6. Отладка и тестирование программы

Процесс поиска и исправления ошибок в программе называется отладкой . Ошибки могут возникнуть при наборе, в результате нарушения правил записи программ на языке программирования – так называемые синтаксические ошибки . Обнаружить и исправить их помогают специальные инструментальные программы (программы синтаксического контроля), входящие в состав системы программирования. Система анализирует программу и выдает сообщение о месте и характере ошибки. Часто ошибки связаны с тем, что некоторая синтаксически правильная конструкция не может быть выполнена (например, деление на нуль или попытка присвоить величине целого типа вещественное значение). В этом случае также появляется сообщение о причине отказа и указывается, какая именно команда не может быть выполнена.

Гораздо сложнее отыскать ошибки, допущенные при составлении алгоритма , которые, в конечном итоге, приводят к неправильной работе программы: отсутствие результата, зацикливание, неверный результат. В этом случае полезен бывает пошаговый контроль выполнения программы.

Важным этапом процесса отладки является тестирование программы, т.е. испытание ее путем введения теста – определенного набора исходных данных, для которого результат работы отдельных блоков или программы в целом известен заранее.

Часто в рамках разработки информационной модели накладываются ограничения на исходные данные. В этом случае программа должна реагировать на ввод неверных значений: останавливать работу или запрашивать повторный ввод. Как правило, в программе предусматривается защита от ввода неверных данных или от других непредусмотренных действий пользователя. Тогда в процессе тестирования проверяется качество такой защиты.

Умение удачно подобрать такой тест, при котором ошибка (если она есть) наиболее вероятна, и предусмотреть разнообразные варианты хода вычислительного процесса, а также действия пользователя (порой весьма непредсказуемые), и, следовательно, защитить работу программы от всяких неожиданностей – большое искусство программиста.

Простейший пример теста: если программа содержит ветвление, т.е. требуется выбор способа действий в зависимости от выполнения условия, надо проверять ее работу с теми исходными данными, при которых условие выполняется, и с теми, при которых оно не выполняется.

До последнего времени 4, 5 и 6 этапы были необходимыми этапами решения задачи с помощью ЭВМ. При этом языки и системы программирования были теми программными инструментами, с помощью которых создавались новые программы для решения задач пользователя. Однако с расширением круга задач, для решения которых используется компьютер, растет число людей, которые, не будучи профессиональными программистами, применяют компьютер в своей работе.

В связи с этим созданы разнообразные программные средства, которые являются основой информационных технологий , применяемых для решения разнообразных практических задач, таких, как обработка текстов и электронных таблиц, создание графических изображений, доступ к информации, хранящейся в базе данных, решение математической задачи, расчет технической конструкции и многое другое. Для их решения в распоряжении пользователя ЭВМ имеется обширное программное обеспечение.

В процессе построения информационной модели задачи пользователь определяет, какие действия ему потребуется выполнить для достижения результата, и в соответствии с этим решает, каким программным средством воспользоваться. Если в его распоряжении имеется программа, подходящая для решения данной задачи, то пользователь выбирает ее в качестве инструмента (СУБД, табличный процессор, математический пакет и др.). Если же готовым прикладным программным средством воспользоваться нельзя, придется использовать технологию программирования.

7. Получение и анализ результатов

Какая бы технология решения задач на компьютере ни использовалась, необходимым этапом будет получение и анализ результата: проверяется соответствие полученных результатов ожидаемому в рамках построенной информационной модели задачи, а также оценивается, насколько полученный результат соотносится с реальной практикой.

На этом этапе выявляется, насколько построенная информационная модель соответствует реальности. Дело в том, что чем больше свойств объектов и явлений признано существенными и учтено, тем в большей степени модель отражает действительность. Однако учет большого числа характеристик ведет к усложнению модели, затруднениям в математическом выражении связей между характеристиками. Обычно стараются найти баланс между полнотой соответствия информационной модели реальному состоянию дел и ее сложностью в процессе уточнения модели (постепенного увеличения числа учитываемых существенных свойств).

Вопросы для подготовки к контрольной работе по теме «Моделирование, алгоритмизация, программирование»